แก้โจทย์ 2/3sqrt{27/4}

$$\frac { 2 } { 3 } \sqrt { \frac { 27 } { 4 } }$$

หาค่า

$$\sqrt{3}\approx 1.732050808$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เขียนรากที่สองของการหาร \sqrt{\frac{27}{4}} เป็นการหารของรากในสี่เหลี่ยม \frac{\sqrt{27}}{\sqrt{4}}

$$\frac{2}{3}\times \frac{\sqrt{27}}{\sqrt{4}}$$

แยกตัวประกอบ 27=3^{2}\times 3 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{3^{2}\times 3} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} หารากที่สองของ 3^{2}

$$\frac{2}{3}\times \frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{4}}$$

คำนวณรากที่สองของ 4 และได้ 2

$$\frac{2}{3}\times \frac{3\sqrt{3}}{2}$$

คูณ \frac{2}{3} ด้วย \frac{3\sqrt{3}}{2} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{2\times 3\sqrt{3}}{3\times 2}$$

ตัด 2\times 3 ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\sqrt{3}$$