แก้โจทย์ 2/tan30^{circ}-2sin60^circcos45^circ+3tan30^circsin45^circ

$$\frac { 2 } { \tan 30 ^ { \circ } } - 2 \sin 60 ^ { \circ } \cos 45 ^ { \circ } + 3 \tan 30 ^ { \circ } \sin 45 ^ { \circ }$$

หาค่า

$$2\sqrt{3}\approx 3.464101615$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

รับค่าของ \tan(30) จากตารางค่าตรีโกณมิติ

$$\frac{2}{\frac{\sqrt{3}}{3}}-2\sin(60)\cos(45)+3\tan(30)\sin(45)$$

หาร 2 ด้วย \frac{\sqrt{3}}{3} โดยคูณ 2 ด้วยส่วนกลับของ \frac{\sqrt{3}}{3}

$$\frac{2\times 3}{\sqrt{3}}-2\sin(60)\cos(45)+3\tan(30)\sin(45)$$

ทำตัวส่วนของ \frac{2\times 3}{\sqrt{3}} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{3}

$$\frac{2\times 3\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-2\sin(60)\cos(45)+3\tan(30)\sin(45)$$

รากที่สองของ \sqrt{3} คือ 3

$$\frac{2\times 3\sqrt{3}}{3}-2\sin(60)\cos(45)+3\tan(30)\sin(45)$$

คูณ 2 และ 3 เพื่อรับ 6

$$\frac{6\sqrt{3}}{3}-2\sin(60)\cos(45)+3\tan(30)\sin(45)$$

หาร 6\sqrt{3} ด้วย 3 เพื่อรับ 2\sqrt{3}

$$2\sqrt{3}-2\sin(60)\cos(45)+3\tan(30)\sin(45)$$

รับค่าของ \sin(60) จากตารางค่าตรีโกณมิติ

$$2\sqrt{3}-2\times \frac{\sqrt{3}}{2}\cos(45)+3\tan(30)\sin(45)$$

รับค่าของ \cos(45) จากตารางค่าตรีโกณมิติ

$$2\sqrt{3}-2\times \frac{\sqrt{3}}{2}\times \frac{\sqrt{2}}{2}+3\tan(30)\sin(45)$$

ตัด 2 และ 2

$$2\sqrt{3}-\sqrt{3}\times \frac{\sqrt{2}}{2}+3\tan(30)\sin(45)$$

แสดง \sqrt{3}\times \frac{\sqrt{2}}{2} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$2\sqrt{3}-\frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}+3\tan(30)\sin(45)$$

เมื่อต้องการคูณ \sqrt{3} และ \sqrt{2} ให้คูณตัวเลขภายใต้รากที่สอง

$$2\sqrt{3}-\frac{\sqrt{6}}{2}+3\tan(30)\sin(45)$$

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน คูณ 2\sqrt{3} ด้วย \frac{2}{2}

$$\frac{2\times 2\sqrt{3}}{2}-\frac{\sqrt{6}}{2}+3\tan(30)\sin(45)$$

เนื่องจาก \frac{2\times 2\sqrt{3}}{2} และ \frac{\sqrt{6}}{2} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{2\times 2\sqrt{3}-\sqrt{6}}{2}+3\tan(30)\sin(45)$$

ทำการคูณใน 2\times 2\sqrt{3}-\sqrt{6}

$$\frac{4\sqrt{3}-\sqrt{6}}{2}+3\tan(30)\sin(45)$$

รับค่าของ \tan(30) จากตารางค่าตรีโกณมิติ

$$\frac{4\sqrt{3}-\sqrt{6}}{2}+3\times \frac{\sqrt{3}}{3}\sin(45)$$

รับค่าของ \sin(45) จากตารางค่าตรีโกณมิติ

$$\frac{4\sqrt{3}-\sqrt{6}}{2}+3\times \frac{\sqrt{3}}{3}\times \frac{\sqrt{2}}{2}$$

ตัด 3 และ 3

$$\frac{4\sqrt{3}-\sqrt{6}}{2}+\sqrt{3}\times \frac{\sqrt{2}}{2}$$

แสดง \sqrt{3}\times \frac{\sqrt{2}}{2} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{4\sqrt{3}-\sqrt{6}}{2}+\frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}$$

เนื่องจาก \frac{4\sqrt{3}-\sqrt{6}}{2} และ \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{4\sqrt{3}-\sqrt{6}+\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}$$

ทำการคูณใน 4\sqrt{3}-\sqrt{6}+\sqrt{3}\sqrt{2}

$$\frac{4\sqrt{3}-\sqrt{6}+\sqrt{6}}{2}$$

ทำการคำนวณใน 4\sqrt{3}-\sqrt{6}+\sqrt{6}

$$\frac{4\sqrt{3}}{2}$$

หาร 4\sqrt{3} ด้วย 2 เพื่อรับ 2\sqrt{3}

$$2\sqrt{3}$$