แก้โจทย์ 2/sqrt{3}-sqrt{2}

$$\frac { 2 } { \sqrt { 3 } } - \sqrt { 2 }$$

หาค่า

$$\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{6}-3\right)}{3}\approx -0.259513024$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

ทำตัวส่วนของ \frac{2}{\sqrt{3}} ให้เป็นตรรกยะโดยการคูณตัวเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{3}

$$\frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-\sqrt{2}$$

รากที่สองของ \sqrt{3} คือ 3

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}-\sqrt{2}$$

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน คูณ \sqrt{2} ด้วย \frac{3}{3}

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}-\frac{3\sqrt{2}}{3}$$

เนื่องจาก \frac{2\sqrt{3}}{3} และ \frac{3\sqrt{2}}{3} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{2\sqrt{3}-3\sqrt{2}}{3}$$

แยกตัวประกอบ

$$\frac{\sqrt{2} {(\sqrt{2} \sqrt{3} - 3)}}{3} = -0.2595130239938434$$