แก้โจทย์ 2/sqrt{3}+12/sqrt{27}+2sqrt{7}

$$\frac { 2 } { \sqrt { 3 } } + \frac { 12 } { \sqrt { 27 } } + 2 \sqrt { 7 }$$

หาค่า

$$2\left(\sqrt{3}+\sqrt{7}\right)\approx 8.755604237$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ทำตัวส่วนของ \frac{2}{\sqrt{3}} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{3}

$$\frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+\frac{12}{\sqrt{27}}+2\sqrt{7}$$

รากที่สองของ \sqrt{3} คือ 3

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}+\frac{12}{\sqrt{27}}+2\sqrt{7}$$

แยกตัวประกอบ 27=3^{2}\times 3 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{3^{2}\times 3} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} หารากที่สองของ 3^{2}

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}+\frac{12}{3\sqrt{3}}+2\sqrt{7}$$

ทำตัวส่วนของ \frac{12}{3\sqrt{3}} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{3}

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}+\frac{12\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+2\sqrt{7}$$

รากที่สองของ \sqrt{3} คือ 3

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}+\frac{12\sqrt{3}}{3\times 3}+2\sqrt{7}$$

ตัด 3 ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}+\frac{4\sqrt{3}}{3}+2\sqrt{7}$$

รวม \frac{2\sqrt{3}}{3} และ \frac{4\sqrt{3}}{3} เพื่อให้ได้รับ 2\sqrt{3}

$$2\sqrt{3}+2\sqrt{7}$$

แยกตัวประกอบ

$$2 {(\sqrt{3} + \sqrt{7})} = 8.755604237$$