แก้โจทย์ frac{2sqrt{7}-x}{sqrt{5}}=x/4

$$\frac { 2 \sqrt { 7 } - x } { \sqrt { 5 } } = \frac { x } { 4 }$$

หาค่า x

$$x = \frac{32 \sqrt{7} - 8 \sqrt{35}}{11} \approx 3.394127608$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 4

$$\frac{4}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}\left(2\sqrt{7}-x\right)=x$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ \frac{4}{5}\times 5^{\frac{1}{2}} ด้วย 2\sqrt{7}-x

$$\frac{4}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}\times 2\sqrt{7}+\frac{4}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}\left(-1\right)x=x$$

แสดง \frac{4}{5}\times 2 เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{4\times 2}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}\sqrt{7}+\frac{4}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}\left(-1\right)x=x$$

คูณ 4 และ 2 เพื่อรับ 8

$$\frac{8}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}\sqrt{7}+\frac{4}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}\left(-1\right)x=x$$

คูณ \frac{4}{5} และ -1 เพื่อรับ -\frac{4}{5}

$$\frac{8}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}\sqrt{7}-\frac{4}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}x=x$$

ลบ x จากทั้งสองด้าน

$$\frac{8}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}\sqrt{7}-\frac{4}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}x-x=0$$

ลบ \frac{8}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}\sqrt{7} จากทั้งสองด้าน สิ่งใดลบออกจากศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเองที่เป็นค่าลบ

$$-\frac{4}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}x-x=-\frac{8}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}\sqrt{7}$$

เรียงลำดับพจน์ใหม่

$$-\frac{4}{5}\sqrt{5}x-x=-\frac{8}{5}\sqrt{5}\sqrt{7}$$

เมื่อต้องการคูณ \sqrt{5} และ \sqrt{7} ให้คูณตัวเลขภายใต้รากที่สอง

$$-\frac{4}{5}\sqrt{5}x-x=-\frac{8}{5}\sqrt{35}$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี x

$$\left(-\frac{4}{5}\sqrt{5}-1\right)x=-\frac{8}{5}\sqrt{35}$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$\left(-\frac{4\sqrt{5}}{5}-1\right)x=-\frac{8\sqrt{35}}{5}$$

หารทั้งสองข้างด้วย -\frac{4}{5}\sqrt{5}-1

$$\frac{\left(-\frac{4\sqrt{5}}{5}-1\right)x}{-\frac{4\sqrt{5}}{5}-1}=-\frac{\frac{8\sqrt{35}}{5}}{-\frac{4\sqrt{5}}{5}-1}$$

หารด้วย -\frac{4}{5}\sqrt{5}-1 เลิกทำการคูณด้วย -\frac{4}{5}\sqrt{5}-1

$$x=-\frac{\frac{8\sqrt{35}}{5}}{-\frac{4\sqrt{5}}{5}-1}$$

หาร -\frac{8\sqrt{35}}{5} ด้วย -\frac{4}{5}\sqrt{5}-1

$$x=-\frac{8\sqrt{7}\left(\sqrt{5}-4\right)}{11}$$