แก้โจทย์ frac{2sqrt{18}-sqrt{32}}{sqrt{8}+sqrt{2}}

$$\frac { 2 \sqrt { 18 } - \sqrt { 32 } } { \sqrt { 8 } + \sqrt { 2 } }$$

หาค่า

$$\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ 18=3^{2}\times 2 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{3^{2}\times 2} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} หารากที่สองของ 3^{2}

$$\frac{2\times 3\sqrt{2}-\sqrt{32}}{\sqrt{8}+\sqrt{2}}$$

คูณ 2 และ 3 เพื่อรับ 6

$$\frac{6\sqrt{2}-\sqrt{32}}{\sqrt{8}+\sqrt{2}}$$

แยกตัวประกอบ 32=4^{2}\times 2 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{4^{2}\times 2} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{4^{2}}\sqrt{2} หารากที่สองของ 4^{2}

$$\frac{6\sqrt{2}-4\sqrt{2}}{\sqrt{8}+\sqrt{2}}$$

รวม 6\sqrt{2} และ -4\sqrt{2} เพื่อให้ได้รับ 2\sqrt{2}

$$\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{8}+\sqrt{2}}$$

แยกตัวประกอบ 8=2^{2}\times 2 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{2^{2}\times 2} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} หารากที่สองของ 2^{2}

$$\frac{2\sqrt{2}}{2\sqrt{2}+\sqrt{2}}$$

รวม 2\sqrt{2} และ \sqrt{2} เพื่อให้ได้รับ 3\sqrt{2}

$$\frac{2\sqrt{2}}{3\sqrt{2}}$$

ตัด \sqrt{2} ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{2}{3}$$

แยกตัวประกอบ

$$\frac{2}{3} = 0.6666666666666666$$