แก้โจทย์ 2*250/0.05^2*(1,26*10^-6*frac{8*1,58{sqrt{125}*0.2})^2}

$$\frac { 2 \cdot 250 } { 0.05 ^ { 2 } \cdot ( 1,26 \cdot 10 ^ { - 6 } \cdot \frac { 8 \cdot 1,58 } { \sqrt { 125 } \cdot 0.2 } ) ^ { 2 } }$$

หาค่า

$$\frac{97656250000000000000000}{24770529}\approx 3.942436998 \cdot 10^{15}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

คูณ 2 และ 250 เพื่อรับ 500

$$\frac{500}{0.05^{2}\times \left(1.26\times 10^{-6}\times \frac{8\times 1.58}{0.2\sqrt{125}}\right)^{2}}$$

คำนวณ 0.05 กำลังของ 2 และรับ 0.0025

$$\frac{500}{0.0025\times \left(1.26\times 10^{-6}\times \frac{8\times 1.58}{0.2\sqrt{125}}\right)^{2}}$$

คำนวณ 10 กำลังของ -6 และรับ \frac{1}{1000000}

$$\frac{500}{0.0025\times \left(1.26\times \frac{1}{1000000}\times \frac{8\times 1.58}{0.2\sqrt{125}}\right)^{2}}$$

คูณ 1.26 และ \frac{1}{1000000} เพื่อรับ \frac{63}{50000000}

$$\frac{500}{0.0025\times \left(\frac{63}{50000000}\times \frac{8\times 1.58}{0.2\sqrt{125}}\right)^{2}}$$

คูณ 8 และ 1.58 เพื่อรับ 12.64

$$\frac{500}{0.0025\times \left(\frac{63}{50000000}\times \frac{12.64}{0.2\sqrt{125}}\right)^{2}}$$

แยกตัวประกอบ 125=5^{2}\times 5 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{5^{2}\times 5} เป็นผลคูณของรากที่สอง \sqrt{5^{2}}\sqrt{5} หารากที่สองของ 5^{2}

$$\frac{500}{0.0025\times \left(\frac{63}{50000000}\times \frac{12.64}{0.2\times 5\sqrt{5}}\right)^{2}}$$

คูณ 0.2 และ 5 เพื่อรับ 1

$$\frac{500}{0.0025\times \left(\frac{63}{50000000}\times \frac{12.64}{\sqrt{5}}\right)^{2}}$$

ทำตัวส่วนของ \frac{12.64}{\sqrt{5}} ให้เป็นตรรกยะโดยการคูณตัวเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{5}

$$\frac{500}{0.0025\times \left(\frac{63}{50000000}\times \frac{12.64\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\right)^{2}}$$

รากที่สองของ \sqrt{5} คือ 5

$$\frac{500}{0.0025\times \left(\frac{63}{50000000}\times \frac{12.64\sqrt{5}}{5}\right)^{2}}$$

หาร 12.64\sqrt{5} ด้วย 5 เพื่อรับ 2.528\sqrt{5}

$$\frac{500}{0.0025\times \left(\frac{63}{50000000}\times 2.528\sqrt{5}\right)^{2}}$$

คูณ \frac{63}{50000000} และ 2.528 เพื่อรับ \frac{4977}{1562500000}

$$\frac{500}{0.0025\times \left(\frac{4977}{1562500000}\sqrt{5}\right)^{2}}$$

ขยาย \left(\frac{4977}{1562500000}\sqrt{5}\right)^{2}

$$\frac{500}{0.0025\times \left(\frac{4977}{1562500000}\right)^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

คำนวณ \frac{4977}{1562500000} กำลังของ 2 และรับ \frac{24770529}{2441406250000000000}

$$\frac{500}{0.0025\times \frac{24770529}{2441406250000000000}\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

รากที่สองของ \sqrt{5} คือ 5

$$\frac{500}{0.0025\times \frac{24770529}{2441406250000000000}\times 5}$$

คูณ \frac{24770529}{2441406250000000000} และ 5 เพื่อรับ \frac{24770529}{488281250000000000}

$$\frac{500}{0.0025\times \frac{24770529}{488281250000000000}}$$

คูณ 0.0025 และ \frac{24770529}{488281250000000000} เพื่อรับ \frac{24770529}{195312500000000000000}

$$\frac{500}{\frac{24770529}{195312500000000000000}}$$

หาร 500 ด้วย \frac{24770529}{195312500000000000000} โดยคูณ 500 ด้วยส่วนกลับของ \frac{24770529}{195312500000000000000}

$$500\times \frac{195312500000000000000}{24770529}$$

คูณ 500 และ \frac{195312500000000000000}{24770529} เพื่อรับ \frac{97656250000000000000000}{24770529}

$$\frac{97656250000000000000000}{24770529}$$

แยกตัวประกอบ

$$\frac{2 ^ {16} \cdot 5 ^ {26}}{3 ^ {4} \cdot 7 ^ {2} \cdot 79 ^ {2}} = 3942436998418564\frac{10952700}{24770529} = 3942436998418564.5$$