แก้โจทย์ frac{2*sqrt{343}+sqrt{125}}{sqrt{5}}

$$\frac { 2 \cdot \sqrt { 343 } + \sqrt { 125 } } { \sqrt { 5 } }$$

หาค่า

$$\frac{14\sqrt{35}}{5}+5\approx 21.565023393$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ 343=7^{2}\times 7 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{7^{2}\times 7} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{7^{2}}\sqrt{7} หารากที่สองของ 7^{2}

$$\frac{2\times 7\sqrt{7}+\sqrt{125}}{\sqrt{5}}$$

คูณ 2 และ 7 เพื่อรับ 14

$$\frac{14\sqrt{7}+\sqrt{125}}{\sqrt{5}}$$

แยกตัวประกอบ 125=5^{2}\times 5 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{5^{2}\times 5} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{5^{2}}\sqrt{5} หารากที่สองของ 5^{2}

$$\frac{14\sqrt{7}+5\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$$

ทำตัวส่วนของ \frac{14\sqrt{7}+5\sqrt{5}}{\sqrt{5}} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{5}

$$\frac{\left(14\sqrt{7}+5\sqrt{5}\right)\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

รากที่สองของ \sqrt{5} คือ 5

$$\frac{\left(14\sqrt{7}+5\sqrt{5}\right)\sqrt{5}}{5}$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 14\sqrt{7}+5\sqrt{5} ด้วย \sqrt{5}

$$\frac{14\sqrt{7}\sqrt{5}+5\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{5}$$

เมื่อต้องการคูณ \sqrt{7} และ \sqrt{5} ให้คูณตัวเลขภายใต้รากที่สอง

$$\frac{14\sqrt{35}+5\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{5}$$

รากที่สองของ \sqrt{5} คือ 5

$$\frac{14\sqrt{35}+5\times 5}{5}$$

คูณ 5 และ 5 เพื่อรับ 25

$$\frac{14\sqrt{35}+25}{5}$$