แก้โจทย์ frac{2^{-6}m^{13}n^7}{5^-2m^7n^13}

$$\frac { 2 ^ { - 6 } m ^ { 13 } n ^ { 7 } } { 5 ^ { - 2 } m ^ { 7 } n ^ { 13 } }$$

หาค่า

$$\frac{25\times \left(\frac{m}{n}\right)^{6}}{64}$$

ขั้นตอนที่ใช้ผลหารของคุณสมบัติของเลขยกกำลัง

ใช้กฎของเลขชี้กำลังเพื่อทำนิพจน์

$$\frac{2^{-6}m^{13}n^{7}}{5^{-2}m^{7}n^{13}}$$

เมื่อต้องการหารเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน ลบเลขชี้กำลังของตัวส่วนออกจากเลขชี้กำลังของตัวเศษ

$$\frac{2^{-6}}{5^{-2}}m^{13-7}n^{7-13}$$

ลบ 7 จาก 13

$$\frac{2^{-6}}{5^{-2}}m^{6}n^{7-13}$$

ลบ 13 จาก 7

$$\frac{2^{-6}}{5^{-2}}m^{6}n^{-6}$$

หาร \frac{1}{64} ด้วย \frac{1}{25} โดยคูณ \frac{1}{64} ด้วยส่วนกลับของ \frac{1}{25}

$$\frac{25}{64}m^{6}\times \left(\frac{1}{n^{6}}\right)$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. m

$$\frac{75m^{5}}{32n^{6}}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เมื่อต้องการหารเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน ลบเลขชี้กำลังของตัวส่วนออกจากเลขชี้กำลังของตัวเศษ

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{n^{7}}{64\times \left(\frac{n^{13}}{25}\right)}m^{13-7})$$

ดำเนินการทางคณิตศาสตร์

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{25}{64n^{6}}m^{6})$$

อนุพันธ์ของพหุนามเป็นผลรวมของอนุพันธ์ของพจน์ในพหุนามนั้น อนุพันธ์ของพจน์คงตัวใดๆ คือ 0 อนุพันธ์ของ ax^{n} คือ nax^{n-1}

$$6\times \left(\frac{25}{64n^{6}}\right)m^{6-1}$$

ดำเนินการทางคณิตศาสตร์

$$\frac{75}{32n^{6}}m^{5}$$