แก้โจทย์ frac{2^{-2}x^{2}y^-4}{5^-2x^7y^-1}

$$\frac { 2 ^ { - 2 } x ^ { 2 } y ^ { - 4 } } { 5 ^ { - 2 } x ^ { 7 } y ^ { - 1 } }$$

หาค่า

$$\frac{25}{4y^{3}x^{5}}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ตัด x^{2} ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{2^{-2}y^{-4}}{5^{-2}\times \frac{1}{y}x^{5}}$$

เมื่อต้องการหารเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน ให้ลบเลขชี้กำลังของตัวส่วนออกจากเลขชี้กำลังของตัวเศษ

$$\frac{2^{-2}}{5^{-2}y^{3}x^{5}}$$

คำนวณ 2 กำลังของ -2 และรับ \frac{1}{4}

$$\frac{\frac{1}{4}}{5^{-2}y^{3}x^{5}}$$

คำนวณ 5 กำลังของ -2 และรับ \frac{1}{25}

$$\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{25}y^{3}x^{5}}$$

แสดง \frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{25}y^{3}x^{5}} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{1}{4\times \frac{1}{25}y^{3}x^{5}}$$

คูณ 4 และ \frac{1}{25} เพื่อรับ \frac{4}{25}

$$\frac{1}{\frac{4}{25}y^{3}x^{5}}$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. x

$$-\frac{125}{4y^{3}x^{6}}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เมื่อต้องการหารเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน ลบเลขชี้กำลังของตัวส่วนออกจากเลขชี้กำลังของตัวเศษ

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{4y^{4}\times \frac{1}{25y}}x^{2-7})$$

ดำเนินการทางคณิตศาสตร์

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{25}{4y^{3}}x^{-5})$$

อนุพันธ์ของพหุนามเป็นผลรวมของอนุพันธ์ของพจน์ในพหุนามนั้น อนุพันธ์ของพจน์คงตัวใดๆ คือ 0 อนุพันธ์ของ ax^{n} คือ nax^{n-1}

$$-5\times \frac{25}{4y^{3}}x^{-5-1}$$

ดำเนินการทางคณิตศาสตร์

$$\left(-\frac{125}{4y^{3}}\right)x^{-6}$$