แก้โจทย์ frac{18-3sqrt{2}m}{3sqrt{2}-m}

$$\frac { 18 - 3 \sqrt { 2 } m } { 3 \sqrt { 2 } - m }$$

หาค่า

$$\frac{3\left(-\sqrt{2}m+6\right)}{-m+3\sqrt{2}}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

ทำตัวส่วนของ \frac{18-3\sqrt{2}m}{3\sqrt{2}-m} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย 3\sqrt{2}+m

$$\frac{\left(18-3\sqrt{2}m\right)\left(3\sqrt{2}+m\right)}{\left(3\sqrt{2}-m\right)\left(3\sqrt{2}+m\right)}$$

พิจารณา \left(3\sqrt{2}-m\right)\left(3\sqrt{2}+m\right) การคูณสามารถถูกแปลงเป็นยกกำลังสองต่างๆ โดยใช้กฎ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ได้

$$\frac{\left(18-3\sqrt{2}m\right)\left(3\sqrt{2}+m\right)}{\left(3\sqrt{2}\right)^{2}-m^{2}}$$

ขยาย \left(3\sqrt{2}\right)^{2}

$$\frac{\left(18-3\sqrt{2}m\right)\left(3\sqrt{2}+m\right)}{3^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}-m^{2}}$$

คำนวณ 3 กำลังของ 2 และรับ 9

$$\frac{\left(18-3\sqrt{2}m\right)\left(3\sqrt{2}+m\right)}{9\left(\sqrt{2}\right)^{2}-m^{2}}$$

รากที่สองของ \sqrt{2} คือ 2

$$\frac{\left(18-3\sqrt{2}m\right)\left(3\sqrt{2}+m\right)}{9\times 2-m^{2}}$$

คูณ 9 และ 2 เพื่อรับ 18

$$\frac{\left(18-3\sqrt{2}m\right)\left(3\sqrt{2}+m\right)}{18-m^{2}}$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 18-3\sqrt{2}m ด้วย 3\sqrt{2}+m

$$\frac{3\left(18-3\sqrt{2}m\right)\sqrt{2}+\left(18-3\sqrt{2}m\right)m}{18-m^{2}}$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 3 ด้วย 18-3\sqrt{2}m

$$\frac{\left(54-9m\sqrt{2}\right)\sqrt{2}+\left(18-3\sqrt{2}m\right)m}{18-m^{2}}$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 54-9m\sqrt{2} ด้วย \sqrt{2}

$$\frac{54\sqrt{2}-9m\left(\sqrt{2}\right)^{2}+\left(18-3\sqrt{2}m\right)m}{18-m^{2}}$$

รากที่สองของ \sqrt{2} คือ 2

$$\frac{54\sqrt{2}-9m\times 2+\left(18-3\sqrt{2}m\right)m}{18-m^{2}}$$

คูณ -9 และ 2 เพื่อรับ -18

$$\frac{54\sqrt{2}-18m+\left(18-3\sqrt{2}m\right)m}{18-m^{2}}$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 18-3\sqrt{2}m ด้วย m

$$\frac{54\sqrt{2}-18m+18m-3\sqrt{2}m^{2}}{18-m^{2}}$$

รวม -18m และ 18m เพื่อให้ได้รับ 0

$$\frac{54\sqrt{2}-3\sqrt{2}m^{2}}{18-m^{2}}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์ที่ยังไม่ได้แยกตัวประกอบ

$$\frac{3\sqrt{2}\left(-m^{2}+18\right)}{-m^{2}+18}$$

ตัด -m^{2}+18 ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$3\sqrt{2}$$

แยกตัวประกอบ

$$\frac{3\left(-\sqrt{2}m+6\right)}{-m+3\sqrt{2}}$$