แก้โจทย์ 15n/30n^3

$$\frac { 15 n } { 30 n ^ { 3 } }$$

หาค่า

$$\frac{1}{2n^{2}}$$

ขั้นตอนสำหรับผลคูณของเลขชี้กำลังสองตัว

ใช้กฎของเลขชี้กำลังเพื่อทำนิพจน์

$$\left(15n^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{30n^{3}}$$

เมื่อต้องการเพิ่มผลคูณของสองจำนวนขึ้นไปไปยังกำลัง ยกกำลังแต่ละจำนวน แล้วหาผลคูณ

$$15^{1}\left(n^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{30}\times \frac{1}{n^{3}}$$

ใช้คุณสมบัติการสลับที่ของการคูณ

$$15^{1}\times \frac{1}{30}\left(n^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{n^{3}}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน

$$15^{1}\times \frac{1}{30}n^{1}n^{3\left(-1\right)}$$

คูณ 3 ด้วย -1

$$15^{1}\times \frac{1}{30}n^{1}n^{-3}$$

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน เพิ่มเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้น

$$15^{1}\times \frac{1}{30}n^{1-3}$$

เพิ่มเลขชี้กำลัง 1 และ -3

$$15^{1}\times \frac{1}{30}n^{-2}$$

ยก 15 ไปยังกำลัง 1

$$15\times \frac{1}{30}n^{-2}$$

คูณ 15 ด้วย \frac{1}{30}

$$\frac{1}{2}n^{-2}$$

ขั้นตอนสำหรับผลหารของเลขชี้กำลัง

ใช้กฎของเลขชี้กำลังเพื่อทำนิพจน์

$$\frac{15^{1}n^{1}}{30^{1}n^{3}}$$

เมื่อต้องการหารเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน ลบเลขชี้กำลังของตัวส่วนออกจากเลขชี้กำลังของตัวเศษ

$$\frac{15^{1}n^{1-3}}{30^{1}}$$

ลบ 3 จาก 1

$$\frac{15^{1}n^{-2}}{30^{1}}$$

ทำเศษส่วน \frac{15}{30} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 15

$$\frac{1}{2}n^{-2}$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. n

$$-\frac{1}{n^{3}}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เมื่อต้องการหารเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน ลบเลขชี้กำลังของตัวส่วนออกจากเลขชี้กำลังของตัวเศษ

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{15}{30}n^{1-3})$$

ดำเนินการทางคณิตศาสตร์

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{1}{2}n^{-2})$$

อนุพันธ์ของพหุนามเป็นผลรวมของอนุพันธ์ของพจน์ในพหุนามนั้น อนุพันธ์ของพจน์คงตัวใดๆ คือ 0 อนุพันธ์ของ ax^{n} คือ nax^{n-1}

$$-2\times \frac{1}{2}n^{-2-1}$$

ดำเนินการทางคณิตศาสตร์

$$-n^{-3}$$