แก้โจทย์ 13/6-35/66+27/121*5/3-(frac{14}{15}+frac{8}{165})*(frac{2}{9}+frac{11}{18})

$$\frac { 13 } { 6 } - \frac { 35 } { 66 } + \frac { 27 } { 121 } \cdot \frac { 5 } { 3 } - ( \frac { 14 } { 15 } + \frac { 8 } { 165 } ) \cdot ( \frac { 2 } { 9 } + \frac { 11 } { 18 } )$$

หาค่า

$$\frac{144}{121}\approx 1.190082645$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ตัวคูณร่วมน้อยของ 6 และ 66 เป็น 66 แปลง \frac{13}{6} และ \frac{35}{66} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 66

$$\frac{143}{66}-\frac{35}{66}+\frac{27}{121}\times \frac{5}{3}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

เนื่องจาก \frac{143}{66} และ \frac{35}{66} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{143-35}{66}+\frac{27}{121}\times \frac{5}{3}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

ลบ 35 จาก 143 เพื่อรับ 108

$$\frac{108}{66}+\frac{27}{121}\times \frac{5}{3}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

ทำเศษส่วน \frac{108}{66} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 6

$$\frac{18}{11}+\frac{27}{121}\times \frac{5}{3}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

คูณ \frac{27}{121} ด้วย \frac{5}{3} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{18}{11}+\frac{27\times 5}{121\times 3}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

ทำการคูณในเศษส่วน \frac{27\times 5}{121\times 3}

$$\frac{18}{11}+\frac{135}{363}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

ทำเศษส่วน \frac{135}{363} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 3

$$\frac{18}{11}+\frac{45}{121}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 11 และ 121 เป็น 121 แปลง \frac{18}{11} และ \frac{45}{121} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 121

$$\frac{198}{121}+\frac{45}{121}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

เนื่องจาก \frac{198}{121} และ \frac{45}{121} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{198+45}{121}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

เพิ่ม 198 และ 45 เพื่อให้ได้รับ 243

$$\frac{243}{121}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 15 และ 165 เป็น 165 แปลง \frac{14}{15} และ \frac{8}{165} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 165

$$\frac{243}{121}-\left(\frac{154}{165}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

เนื่องจาก \frac{154}{165} และ \frac{8}{165} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{243}{121}-\frac{154+8}{165}\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

เพิ่ม 154 และ 8 เพื่อให้ได้รับ 162

$$\frac{243}{121}-\frac{162}{165}\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

ทำเศษส่วน \frac{162}{165} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 3

$$\frac{243}{121}-\frac{54}{55}\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 9 และ 18 เป็น 18 แปลง \frac{2}{9} และ \frac{11}{18} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 18

$$\frac{243}{121}-\frac{54}{55}\left(\frac{4}{18}+\frac{11}{18}\right)$$

เนื่องจาก \frac{4}{18} และ \frac{11}{18} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{243}{121}-\frac{54}{55}\times \frac{4+11}{18}$$

เพิ่ม 4 และ 11 เพื่อให้ได้รับ 15

$$\frac{243}{121}-\frac{54}{55}\times \frac{15}{18}$$

ทำเศษส่วน \frac{15}{18} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 3

$$\frac{243}{121}-\frac{54}{55}\times \frac{5}{6}$$

คูณ \frac{54}{55} ด้วย \frac{5}{6} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{243}{121}-\frac{54\times 5}{55\times 6}$$

ทำการคูณในเศษส่วน \frac{54\times 5}{55\times 6}

$$\frac{243}{121}-\frac{270}{330}$$

ทำเศษส่วน \frac{270}{330} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 30

$$\frac{243}{121}-\frac{9}{11}$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 121 และ 11 เป็น 121 แปลง \frac{243}{121} และ \frac{9}{11} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 121

$$\frac{243}{121}-\frac{99}{121}$$

เนื่องจาก \frac{243}{121} และ \frac{99}{121} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{243-99}{121}$$

ลบ 99 จาก 243 เพื่อรับ 144

$$\frac{144}{121}$$

แยกตัวประกอบ

$$\frac{2 ^ {4} \cdot 3 ^ {2}}{11 ^ {2}} = 1\frac{23}{121} = 1.1900826446280992$$