แก้โจทย์ 12v^5/32v

$$\frac { 12 v ^ { 5 } } { 32 v }$$

หาค่า

$$\frac{3v^{4}}{8}$$

ขั้นตอนสำหรับผลหารของเลขชี้กำลัง

ใช้กฎของเลขชี้กำลังเพื่อทำนิพจน์

$$\frac{12^{1}v^{5}}{32^{1}v^{1}}$$

เมื่อต้องการหารเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน ลบเลขชี้กำลังของตัวส่วนออกจากเลขชี้กำลังของตัวเศษ

$$\frac{12^{1}v^{5-1}}{32^{1}}$$

ลบ 1 จาก 5

$$\frac{12^{1}v^{4}}{32^{1}}$$

ทำเศษส่วน \frac{12}{32} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 4

$$\frac{3}{8}v^{4}$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. v

$$\frac{3v^{3}}{2}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เมื่อต้องการหารเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน ลบเลขชี้กำลังของตัวส่วนออกจากเลขชี้กำลังของตัวเศษ

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{12}{32}v^{5-1})$$

ดำเนินการทางคณิตศาสตร์

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{3}{8}v^{4})$$

อนุพันธ์ของพหุนามเป็นผลรวมของอนุพันธ์ของพจน์ในพหุนามนั้น อนุพันธ์ของพจน์คงตัวใดๆ คือ 0 อนุพันธ์ของ ax^{n} คือ nax^{n-1}

$$4\times \frac{3}{8}v^{4-1}$$

ดำเนินการทางคณิตศาสตร์

$$\frac{3}{2}v^{3}$$