แก้โจทย์ 12/4-sqrt{3}

$$\frac { 12 } { 4 - \sqrt { 3 } }$$

หาค่า

$$\frac{12\left(\sqrt{3}+4\right)}{13}\approx 5.291123822$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ทำตัวส่วนของ \frac{12}{4-\sqrt{3}} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย 4+\sqrt{3}

$$\frac{12\left(4+\sqrt{3}\right)}{\left(4-\sqrt{3}\right)\left(4+\sqrt{3}\right)}$$

พิจารณา \left(4-\sqrt{3}\right)\left(4+\sqrt{3}\right) การคูณสามารถถูกแปลงเป็นยกกำลังสองต่างๆ โดยใช้กฎ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ได้

$$\frac{12\left(4+\sqrt{3}\right)}{4^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

ยกกำลังสอง 4 ยกกำลังสอง \sqrt{3}

$$\frac{12\left(4+\sqrt{3}\right)}{16-3}$$

ลบ 3 จาก 16 เพื่อรับ 13

$$\frac{12\left(4+\sqrt{3}\right)}{13}$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 12 ด้วย 4+\sqrt{3}

$$\frac{48+12\sqrt{3}}{13}$$