แก้โจทย์ 11x+5/6x-7=1-2/7

$$\frac { 11 x + 5 } { 6 x - 7 } = 1 - \frac { 2 } { 7 }$$

หาค่า x

$$x = -\frac{70}{47} = -1\frac{23}{47} \approx -1.489361702$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ \frac{7}{6} เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 7\left(6x-7\right) ตัวคูณร่วมน้อยของ 6x-7,7

$$7\left(11x+5\right)=7\left(6x-7\right)+7\left(6x-7\right)\left(-\frac{2}{7}\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 7 ด้วย 11x+5

$$77x+35=7\left(6x-7\right)+7\left(6x-7\right)\left(-\frac{2}{7}\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 7 ด้วย 6x-7

$$77x+35=42x-49+7\left(6x-7\right)\left(-\frac{2}{7}\right)$$

คูณ 7 และ -\frac{2}{7} เพื่อรับ -2

$$77x+35=42x-49-2\left(6x-7\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -2 ด้วย 6x-7

$$77x+35=42x-49-12x+14$$

รวม 42x และ -12x เพื่อให้ได้รับ 30x

$$77x+35=30x-49+14$$

เพิ่ม -49 และ 14 เพื่อให้ได้รับ -35

$$77x+35=30x-35$$

ลบ 30x จากทั้งสองด้าน

$$77x+35-30x=-35$$

รวม 77x และ -30x เพื่อให้ได้รับ 47x

$$47x+35=-35$$

ลบ 35 จากทั้งสองด้าน

$$47x=-35-35$$

ลบ 35 จาก -35 เพื่อรับ -70

$$47x=-70$$

หารทั้งสองข้างด้วย 47

$$x=\frac{-70}{47}$$

เศษส่วน \frac{-70}{47} สามารถเขียนใหม่เป็น -\frac{70}{47} โดยเอาเครื่องหมายลบออก

$$x=-\frac{70}{47}$$