แก้โจทย์ 11w^12z^5/22w^3z^3

$$\frac { 11 w ^ { 12 } z ^ { 5 } } { 22 w ^ { 3 } z ^ { 3 } }$$

หาค่า

$$\frac{z^{2}w^{9}}{2}$$

ขั้นตอนที่ใช้ผลหารของคุณสมบัติของเลขยกกำลัง

ใช้กฎของเลขชี้กำลังเพื่อทำนิพจน์

$$\frac{11^{1}w^{12}z^{5}}{22^{1}w^{3}z^{3}}$$

เมื่อต้องการหารเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน ลบเลขชี้กำลังของตัวส่วนออกจากเลขชี้กำลังของตัวเศษ

$$\frac{11^{1}}{22^{1}}w^{12-3}z^{5-3}$$

ลบ 3 จาก 12

$$\frac{11^{1}}{22^{1}}w^{9}z^{5-3}$$

ลบ 3 จาก 5

$$\frac{11^{1}}{22^{1}}w^{9}z^{2}$$

ทำเศษส่วน \frac{11}{22} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 11

$$\frac{1}{2}w^{9}z^{2}$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. w

$$\frac{9z^{2}w^{8}}{2}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เมื่อต้องการหารเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน ลบเลขชี้กำลังของตัวส่วนออกจากเลขชี้กำลังของตัวเศษ

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{11z^{5}}{22z^{3}}w^{12-3})$$

ดำเนินการทางคณิตศาสตร์

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{z^{2}}{2}w^{9})$$

อนุพันธ์ของพหุนามเป็นผลรวมของอนุพันธ์ของพจน์ในพหุนามนั้น อนุพันธ์ของพจน์คงตัวใดๆ คือ 0 อนุพันธ์ของ ax^{n} คือ nax^{n-1}

$$9\times \frac{z^{2}}{2}w^{9-1}$$

ดำเนินการทางคณิตศาสตร์

$$\frac{9z^{2}}{2}w^{8}$$