แก้โจทย์ 11/5-1/3-{2/5-5/6-[frac{3}{4}-frac{1}{2}-(frac{7}{30}-frac{4}{5}-1)-frac{1}{4}]}-1

$$\frac { 11 } { 5 } - \frac { 1 } { 3 } - \{ \frac { 2 } { 5 } - \frac { 5 } { 6 } - [ \frac { 3 } { 4 } - \frac { 1 } { 2 } - ( \frac { 7 } { 30 } - \frac { 4 } { 5 } - 1 ) - \frac { 1 } { 4 } ] \} - 1$$

หาค่า

$$\frac{43}{15}\approx 2.866666667$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ตัวคูณร่วมน้อยของ 5 และ 3 เป็น 15 แปลง \frac{11}{5} และ \frac{1}{3} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 15

$$\frac{33}{15}-\frac{5}{15}-\left(\frac{2}{5}-\frac{5}{6}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

เนื่องจาก \frac{33}{15} และ \frac{5}{15} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{33-5}{15}-\left(\frac{2}{5}-\frac{5}{6}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

ลบ 5 จาก 33 เพื่อรับ 28

$$\frac{28}{15}-\left(\frac{2}{5}-\frac{5}{6}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 5 และ 6 เป็น 30 แปลง \frac{2}{5} และ \frac{5}{6} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 30

$$\frac{28}{15}-\left(\frac{12}{30}-\frac{25}{30}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

เนื่องจาก \frac{12}{30} และ \frac{25}{30} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{28}{15}-\left(\frac{12-25}{30}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

ลบ 25 จาก 12 เพื่อรับ -13

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 4 และ 2 เป็น 4 แปลง \frac{3}{4} และ \frac{1}{2} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 4

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{3}{4}-\frac{2}{4}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

เนื่องจาก \frac{3}{4} และ \frac{2}{4} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{3-2}{4}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

ลบ 2 จาก 3 เพื่อรับ 1

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 30 และ 5 เป็น 30 แปลง \frac{7}{30} และ \frac{4}{5} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 30

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(\frac{7}{30}-\frac{24}{30}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

เนื่องจาก \frac{7}{30} และ \frac{24}{30} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(\frac{7-24}{30}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

ลบ 24 จาก 7 เพื่อรับ -17

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(-\frac{17}{30}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

แปลง 1 เป็นเศษส่วน \frac{30}{30}

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(-\frac{17}{30}-\frac{30}{30}\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

เนื่องจาก -\frac{17}{30} และ \frac{30}{30} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\frac{-17-30}{30}-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

ลบ 30 จาก -17 เพื่อรับ -47

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(-\frac{47}{30}\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

ตรงข้ามกับ -\frac{47}{30} คือ \frac{47}{30}

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}+\frac{47}{30}-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 4 และ 30 เป็น 60 แปลง \frac{1}{4} และ \frac{47}{30} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 60

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{15}{60}+\frac{94}{60}-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

เนื่องจาก \frac{15}{60} และ \frac{94}{60} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{15+94}{60}-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

เพิ่ม 15 และ 94 เพื่อให้ได้รับ 109

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{109}{60}-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 60 และ 4 เป็น 60 แปลง \frac{109}{60} และ \frac{1}{4} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 60

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{109}{60}-\frac{15}{60}\right)\right)-1$$

เนื่องจาก \frac{109}{60} และ \frac{15}{60} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\frac{109-15}{60}\right)-1$$

ลบ 15 จาก 109 เพื่อรับ 94

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\frac{94}{60}\right)-1$$

ทำเศษส่วน \frac{94}{60} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\frac{47}{30}\right)-1$$

เนื่องจาก -\frac{13}{30} และ \frac{47}{30} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{28}{15}-\frac{-13-47}{30}-1$$

ลบ 47 จาก -13 เพื่อรับ -60

$$\frac{28}{15}-\frac{-60}{30}-1$$

หาร -60 ด้วย 30 เพื่อรับ -2

$$\frac{28}{15}-\left(-2\right)-1$$

ตรงข้ามกับ -2 คือ 2

$$\frac{28}{15}+2-1$$

แปลง 2 เป็นเศษส่วน \frac{30}{15}

$$\frac{28}{15}+\frac{30}{15}-1$$

เนื่องจาก \frac{28}{15} และ \frac{30}{15} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{28+30}{15}-1$$

เพิ่ม 28 และ 30 เพื่อให้ได้รับ 58

$$\frac{58}{15}-1$$

แปลง 1 เป็นเศษส่วน \frac{15}{15}

$$\frac{58}{15}-\frac{15}{15}$$

เนื่องจาก \frac{58}{15} และ \frac{15}{15} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{58-15}{15}$$

ลบ 15 จาก 58 เพื่อรับ 43

$$\frac{43}{15}$$

แยกตัวประกอบ

$$\frac{43}{3 \cdot 5} = 2\frac{13}{15} = 2.8666666666666667$$