แก้โจทย์ 104i/5+i

$$\frac { 104 i } { 5 + i }$$

หาค่า

$$4+20i$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

คูณทั้งเศษและส่วน ด้วยค่าสังยุคเชิงซ้อนของตัวส่วน 5-i

$$\frac{104i\left(5-i\right)}{\left(5+i\right)\left(5-i\right)}$$

การคูณสามารถถูกแปลงเป็นยกกำลังสองต่างๆ โดยใช้กฎ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ได้

$$\frac{104i\left(5-i\right)}{5^{2}-i^{2}}$$

ตามคำนิยาม i^{2} คือ -1 คำนวณตัวส่วน

$$\frac{104i\left(5-i\right)}{26}$$

คูณ 104i ด้วย 5-i

$$\frac{104i\times 5+104\left(-1\right)i^{2}}{26}$$

ตามคำนิยาม i^{2} คือ -1

$$\frac{104i\times 5+104\left(-1\right)\left(-1\right)}{26}$$

ทำการคูณใน 104i\times 5+104\left(-1\right)\left(-1\right) เรียงลำดับพจน์ใหม่

$$\frac{104+520i}{26}$$

หาร 104+520i ด้วย 26 เพื่อรับ 4+20i

$$4+20i$$

จำนวนจริง

$$4$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

คูณทั้งตัวเศษและตัวส่วนของ \frac{104i}{5+i} ด้วยค่าสังยุคเชิงซ้อนของตัวส่วน 5-i

$$Re(\frac{104i\left(5-i\right)}{\left(5+i\right)\left(5-i\right)})$$

การคูณสามารถถูกแปลงเป็นยกกำลังสองต่างๆ โดยใช้กฎ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ได้

$$Re(\frac{104i\left(5-i\right)}{5^{2}-i^{2}})$$

ตามคำนิยาม i^{2} คือ -1 คำนวณตัวส่วน

$$Re(\frac{104i\left(5-i\right)}{26})$$

คูณ 104i ด้วย 5-i

$$Re(\frac{104i\times 5+104\left(-1\right)i^{2}}{26})$$

ตามคำนิยาม i^{2} คือ -1

$$Re(\frac{104i\times 5+104\left(-1\right)\left(-1\right)}{26})$$

ทำการคูณใน 104i\times 5+104\left(-1\right)\left(-1\right) เรียงลำดับพจน์ใหม่

$$Re(\frac{104+520i}{26})$$

หาร 104+520i ด้วย 26 เพื่อรับ 4+20i

$$Re(4+20i)$$

ส่วนจริงของ 4+20i คือ 4

$$4$$