แก้โจทย์ 10x^10/2x^7

$$\frac { 10 x ^ { 10 } } { 2 x ^ { 7 } }$$

หาค่า

$$5x^{3}$$

ขั้นตอนสำหรับผลคูณของเลขชี้กำลังสองตัว

ใช้กฎของเลขชี้กำลังเพื่อทำนิพจน์

$$\left(10x^{10}\right)^{1}\times \frac{1}{2x^{7}}$$

เมื่อต้องการเพิ่มผลคูณของสองจำนวนขึ้นไปไปยังกำลัง ยกกำลังแต่ละจำนวน แล้วหาผลคูณ

$$10^{1}\left(x^{10}\right)^{1}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{x^{7}}$$

ใช้คุณสมบัติการสลับที่ของการคูณ

$$10^{1}\times \frac{1}{2}\left(x^{10}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{7}}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน

$$10^{1}\times \frac{1}{2}x^{10}x^{7\left(-1\right)}$$

คูณ 7 ด้วย -1

$$10^{1}\times \frac{1}{2}x^{10}x^{-7}$$

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน เพิ่มเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้น

$$10^{1}\times \frac{1}{2}x^{10-7}$$

เพิ่มเลขชี้กำลัง 10 และ -7

$$10^{1}\times \frac{1}{2}x^{3}$$

ยก 10 ไปยังกำลัง 1

$$10\times \frac{1}{2}x^{3}$$

คูณ 10 ด้วย \frac{1}{2}

$$5x^{3}$$

ขั้นตอนสำหรับผลหารของเลขชี้กำลัง

ใช้กฎของเลขชี้กำลังเพื่อทำนิพจน์

$$\frac{10^{1}x^{10}}{2^{1}x^{7}}$$

เมื่อต้องการหารเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน ลบเลขชี้กำลังของตัวส่วนออกจากเลขชี้กำลังของตัวเศษ

$$\frac{10^{1}x^{10-7}}{2^{1}}$$

ลบ 7 จาก 10

$$\frac{10^{1}x^{3}}{2^{1}}$$

หาร 10 ด้วย 2

$$5x^{3}$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. x

$$15x^{2}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เมื่อต้องการหารเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน ลบเลขชี้กำลังของตัวส่วนออกจากเลขชี้กำลังของตัวเศษ

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{10}{2}x^{10-7})$$

ดำเนินการทางคณิตศาสตร์

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3})$$

อนุพันธ์ของพหุนามเป็นผลรวมของอนุพันธ์ของพจน์ในพหุนามนั้น อนุพันธ์ของพจน์คงตัวใดๆ คือ 0 อนุพันธ์ของ ax^{n} คือ nax^{n-1}

$$3\times 5x^{3-1}$$

ดำเนินการทางคณิตศาสตร์

$$15x^{2}$$