แก้โจทย์ frac{10p^{4}q^{3}*2p^2q^3}{5p^8q^3}

$$\frac { 10 p ^ { 4 } q ^ { 3 } \times 2 p ^ { 2 } q ^ { 3 } } { 5 p ^ { 8 } q ^ { 3 } }$$

หาค่า

$$\frac{4q^{3}}{p^{2}}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก 4 กับ 2 ให้ได้ 6

$$\frac{10p^{6}q^{3}\times 2q^{3}}{5p^{8}q^{3}}$$

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก 3 กับ 3 ให้ได้ 6

$$\frac{10p^{6}q^{6}\times 2}{5p^{8}q^{3}}$$

ตัด 5q^{3}p^{6} ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{2\times 2q^{3}}{p^{2}}$$

คูณ 2 และ 2 เพื่อรับ 4

$$\frac{4q^{3}}{p^{2}}$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. p

$$-8\times \left(\frac{q}{p}\right)^{3}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เมื่อต้องการหารเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน ลบเลขชี้กำลังของตัวส่วนออกจากเลขชี้กำลังของตัวเศษ

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{20p^{2}q^{6}}{5q^{3}}p^{4-8})$$

ดำเนินการทางคณิตศาสตร์

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(4p^{2}q^{3}p^{-4})$$

อนุพันธ์ของพหุนามเป็นผลรวมของอนุพันธ์ของพจน์ในพหุนามนั้น อนุพันธ์ของพจน์คงตัวใดๆ คือ 0 อนุพันธ์ของ ax^{n} คือ nax^{n-1}

$$-4\times 4p^{2}q^{3}p^{-4-1}$$

ดำเนินการทางคณิตศาสตร์

$$\left(-16p^{2}q^{3}\right)p^{-5}$$