แก้โจทย์ frac{10a^{9}b^{8}cd^5}{10a^3b^5cd^3}

$$\frac { 10 a ^ { 9 } b ^ { 8 } c d ^ { 5 } } { 10 a ^ { 3 } b ^ { 5 } c d ^ { 3 } }$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. a

$$6d^{2}b^{3}a^{5}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เมื่อต้องการหารเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน ลบเลขชี้กำลังของตัวส่วนออกจากเลขชี้กำลังของตัวเศษ

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{10cd^{5}b^{8}}{10cd^{3}b^{5}}a^{9-3})$$

ดำเนินการทางคณิตศาสตร์

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(d^{2}b^{3}a^{6})$$

อนุพันธ์ของพหุนามเป็นผลรวมของอนุพันธ์ของพจน์ในพหุนามนั้น อนุพันธ์ของพจน์คงตัวใดๆ คือ 0 อนุพันธ์ของ ax^{n} คือ nax^{n-1}

$$6d^{2}b^{3}a^{6-1}$$

ดำเนินการทางคณิตศาสตร์

$$6d^{2}b^{3}a^{5}$$

หาค่า

$$d^{2}b^{3}a^{6}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ตัด 10ca^{3}d^{3}b^{5} ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$d^{2}b^{3}a^{6}$$