แก้โจทย์ frac{10-sqrt{32}}{sqrt{2}}

$$\frac { 10 - \sqrt { 32 } } { \sqrt { 2 } }$$

หาค่า

$$5\sqrt{2}-4\approx 3.071067812$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ 32=4^{2}\times 2 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{4^{2}\times 2} เป็นผลคูณของรากที่สอง \sqrt{4^{2}}\sqrt{2} หารากที่สองของ 4^{2}

$$\frac{10-4\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$$

ทำตัวส่วนของ \frac{10-4\sqrt{2}}{\sqrt{2}} ให้เป็นตรรกยะโดยการคูณตัวเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{2}

$$\frac{\left(10-4\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

รากที่สองของ \sqrt{2} คือ 2

$$\frac{\left(10-4\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{2}$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 10-4\sqrt{2} ด้วย \sqrt{2}

$$\frac{10\sqrt{2}-4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2}$$

รากที่สองของ \sqrt{2} คือ 2

$$\frac{10\sqrt{2}-4\times 2}{2}$$

คูณ -4 และ 2 เพื่อรับ -8

$$\frac{10\sqrt{2}-8}{2}$$

หารแต่ละพจน์ของ 10\sqrt{2}-8 ด้วย 2 ให้ได้ 5\sqrt{2}-4

$$5\sqrt{2}-4$$