แก้โจทย์ frac{10-sqrt{18}}{sqrt{2}}

$$\frac { 10 - \sqrt { 18 } } { \sqrt { 2 } }$$

หาค่า

$$5\sqrt{2}-3\approx 4.071067812$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ 18=3^{2}\times 2 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{3^{2}\times 2} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} หารากที่สองของ 3^{2}

$$\frac{10-3\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$$

ทำตัวส่วนของ \frac{10-3\sqrt{2}}{\sqrt{2}} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{2}

$$\frac{\left(10-3\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

รากที่สองของ \sqrt{2} คือ 2

$$\frac{\left(10-3\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{2}$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 10-3\sqrt{2} ด้วย \sqrt{2}

$$\frac{10\sqrt{2}-3\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2}$$

รากที่สองของ \sqrt{2} คือ 2

$$\frac{10\sqrt{2}-3\times 2}{2}$$

คูณ -3 และ 2 เพื่อรับ -6

$$\frac{10\sqrt{2}-6}{2}$$

หารแต่ละพจน์ของ 10\sqrt{2}-6 ด้วย 2 ให้ได้ 5\sqrt{2}-3

$$5\sqrt{2}-3$$