แก้โจทย์ 10/x^2+6x+9+2/x+3

$$\frac { 10 } { x ^ { 2 } + 6 x + 9 } + \frac { 2 } { x + 3 }$$

หาค่า

$$\frac{2\left(x+8\right)}{\left(x+3\right)^{2}}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

แยกตัวประกอบ x^{2}+6x+9

$$\frac{10}{\left(x+3\right)^{2}}+\frac{2}{x+3}$$

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน ตัวคูณร่วมน้อยของ \left(x+3\right)^{2} และ x+3 คือ \left(x+3\right)^{2} คูณ \frac{2}{x+3} ด้วย \frac{x+3}{x+3}

$$\frac{10}{\left(x+3\right)^{2}}+\frac{2\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)^{2}}$$

เนื่องจาก \frac{10}{\left(x+3\right)^{2}} และ \frac{2\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)^{2}} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{10+2\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)^{2}}$$

ทำการคูณใน 10+2\left(x+3\right)

$$\frac{10+2x+6}{\left(x+3\right)^{2}}$$

รวมพจน์ที่เหมือนกันใน 10+2x+6

$$\frac{16+2x}{\left(x+3\right)^{2}}$$

ขยาย \left(x+3\right)^{2}

$$\frac{16+2x}{x^{2}+6x+9}$$

แยกตัวประกอบ

$$\frac{2\left(x+8\right)}{\left(x+3\right)^{2}}$$