แก้โจทย์ 10/x^2+6+9+2/x+3

$$\frac { 10 } { x ^ { 2 } + 6 + 9 } + \frac { 2 } { x + 3 }$$

หาค่า

$$\frac{2\left(x^{2}+5x+30\right)}{\left(x+3\right)\left(x^{2}+15\right)}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

เพิ่ม 6 และ 9 เพื่อให้ได้รับ 15

$$\frac{10}{x^{2}+15}+\frac{2}{x+3}$$

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน ตัวคูณร่วมน้อยของ x^{2}+15 และ x+3 คือ \left(x+3\right)\left(x^{2}+15\right) คูณ \frac{10}{x^{2}+15} ด้วย \frac{x+3}{x+3} คูณ \frac{2}{x+3} ด้วย \frac{x^{2}+15}{x^{2}+15}

$$\frac{10\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x^{2}+15\right)}+\frac{2\left(x^{2}+15\right)}{\left(x+3\right)\left(x^{2}+15\right)}$$

เนื่องจาก \frac{10\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x^{2}+15\right)} และ \frac{2\left(x^{2}+15\right)}{\left(x+3\right)\left(x^{2}+15\right)} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{10\left(x+3\right)+2\left(x^{2}+15\right)}{\left(x+3\right)\left(x^{2}+15\right)}$$

ทำการคูณใน 10\left(x+3\right)+2\left(x^{2}+15\right)

$$\frac{10x+30+2x^{2}+30}{\left(x+3\right)\left(x^{2}+15\right)}$$

รวมพจน์ที่เหมือนกันใน 10x+30+2x^{2}+30

$$\frac{10x+60+2x^{2}}{\left(x+3\right)\left(x^{2}+15\right)}$$

ขยาย \left(x+3\right)\left(x^{2}+15\right)

$$\frac{10x+60+2x^{2}}{x^{3}+3x^{2}+15x+45}$$

แยกตัวประกอบ

$$\frac{2\left(x^{2}+5x+30\right)}{\left(x+3\right)\left(x^{2}+15\right)}$$