แก้โจทย์ 10/b-1-4/b+8

$$\frac { 10 } { b - 1 } - \frac { 4 } { b + 8 }$$

หาค่า

$$\frac{6\left(b+14\right)}{\left(b-1\right)\left(b+8\right)}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน ตัวคูณร่วมน้อยของ b-1 และ b+8 คือ \left(b-1\right)\left(b+8\right) คูณ \frac{10}{b-1} ด้วย \frac{b+8}{b+8} คูณ \frac{4}{b+8} ด้วย \frac{b-1}{b-1}

$$\frac{10\left(b+8\right)}{\left(b-1\right)\left(b+8\right)}-\frac{4\left(b-1\right)}{\left(b-1\right)\left(b+8\right)}$$

เนื่องจาก \frac{10\left(b+8\right)}{\left(b-1\right)\left(b+8\right)} และ \frac{4\left(b-1\right)}{\left(b-1\right)\left(b+8\right)} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{10\left(b+8\right)-4\left(b-1\right)}{\left(b-1\right)\left(b+8\right)}$$

ทำการคูณใน 10\left(b+8\right)-4\left(b-1\right)

$$\frac{10b+80-4b+4}{\left(b-1\right)\left(b+8\right)}$$

รวมพจน์ที่เหมือนกันใน 10b+80-4b+4

$$\frac{6b+84}{\left(b-1\right)\left(b+8\right)}$$

ขยาย \left(b-1\right)\left(b+8\right)

$$\frac{6b+84}{b^{2}+7b-8}$$

แยกตัวประกอบ

$$\frac{6\left(b+14\right)}{\left(b-1\right)\left(b+8\right)}$$