แก้โจทย์ frac{10^{5}x6^5x24}{48^2x15^4x4^3}

$$\frac { 10 ^ { 5 } x 6 ^ { 5 } x 24 } { 48 ^ { 2 } x 15 ^ { 4 } x 4 ^ { 3 } }$$

หาค่า

$$\frac{5x_{24}}{48x}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

คูณ x และ x เพื่อรับ x^{2}

$$\frac{10^{5}x\times 6^{5}x_{24}}{48^{2}x^{2}\times 15^{4}\times 4^{3}}$$

ตัด x ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{6^{5}\times 10^{5}x_{24}}{4^{3}\times 15^{4}\times 48^{2}x}$$

คำนวณ 6 กำลังของ 5 และรับ 7776

$$\frac{7776\times 10^{5}x_{24}}{4^{3}\times 15^{4}\times 48^{2}x}$$

คำนวณ 10 กำลังของ 5 และรับ 100000

$$\frac{7776\times 100000x_{24}}{4^{3}\times 15^{4}\times 48^{2}x}$$

คูณ 7776 และ 100000 เพื่อรับ 777600000

$$\frac{777600000x_{24}}{4^{3}\times 15^{4}\times 48^{2}x}$$

คำนวณ 4 กำลังของ 3 และรับ 64

$$\frac{777600000x_{24}}{64\times 15^{4}\times 48^{2}x}$$

คำนวณ 15 กำลังของ 4 และรับ 50625

$$\frac{777600000x_{24}}{64\times 50625\times 48^{2}x}$$

คูณ 64 และ 50625 เพื่อรับ 3240000

$$\frac{777600000x_{24}}{3240000\times 48^{2}x}$$

คำนวณ 48 กำลังของ 2 และรับ 2304

$$\frac{777600000x_{24}}{3240000\times 2304x}$$

คูณ 3240000 และ 2304 เพื่อรับ 7464960000

$$\frac{777600000x_{24}}{7464960000x}$$

ตัด 155520000 ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{5x_{24}}{48x}$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. x

$$-\frac{5x_{24}}{48x^{2}}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เมื่อต้องการหารเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน ลบเลขชี้กำลังของตัวส่วนออกจากเลขชี้กำลังของตัวเศษ

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{777600000x_{24}}{7464960000x}x^{1-1})$$

ดำเนินการทางคณิตศาสตร์

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5x_{24}}{48x}x^{0})$$

สำหรับจำนวน a ใดๆ ยกเว้น 0 ให้ a^{0}=1

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5x_{24}}{48x})$$

อนุพันธ์ของพจน์คงตัวคือ 0

$$0$$