แก้โจทย์ frac{1-4sqrt{5}-3}{3-sqrt{5}-sqrt{5}+2}=

หาค่า

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แบบทดสอบ

Arithmetic

ปัญหา 5 ข้อที่คล้ายคลึงกับ:

โจทย์ปัญหาที่คล้ายคลึงกันจากการค้นหาในเว็บ

https://socratic.org/questions/how-do-you-order-the-following-from-least-to-greatest-7-2-sqrt11-sqrt16-3-3-sqrt

https://socratic.org/questions/how-do-you-rationalize-the-denominator-and-simplify-2sqrt12-sqrt5-sqrt5-4sqrt3

https://www.quora.com/How-do-you-rationalize-the-denominator-of-the-expression-frac-5-sqrt-2-2-sqrt-5-sqrt-2-sqrt-5

แชร์

คัดลอกไปยังคลิปบอร์ดแล้ว

\frac{-2-4\sqrt{5}}{3-\sqrt{5}-\sqrt{5}+2}

ลบ 3 จาก 1 เพื่อรับ -2

\frac{-2-4\sqrt{5}}{3-2\sqrt{5}+2}

รวม -\sqrt{5} และ -\sqrt{5} เพื่อให้ได้รับ -2\sqrt{5}

\frac{-2-4\sqrt{5}}{5-2\sqrt{5}}

เพิ่ม 3 และ 2 เพื่อให้ได้รับ 5

\frac{\left(-2-4\sqrt{5}\right)\left(5+2\sqrt{5}\right)}{\left(5-2\sqrt{5}\right)\left(5+2\sqrt{5}\right)}

ทำตัวส่วนของ \frac{-2-4\sqrt{5}}{5-2\sqrt{5}} ให้เป็นตรรกยะโดยการคูณตัวเศษและตัวส่วนด้วย 5+2\sqrt{5}

\frac{\left(-2-4\sqrt{5}\right)\left(5+2\sqrt{5}\right)}{5^{2}-\left(-2\sqrt{5}\right)^{2}}

พิจารณา \left(5-2\sqrt{5}\right)\left(5+2\sqrt{5}\right) การคูณสามารถถูกแปลงเป็นยกกำลังสองต่างๆ โดยใช้กฎ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ได้

\frac{\left(-2-4\sqrt{5}\right)\left(5+2\sqrt{5}\right)}{25-\left(-2\sqrt{5}\right)^{2}}

คำนวณ 5 กำลังของ 2 และรับ 25

\frac{\left(-2-4\sqrt{5}\right)\left(5+2\sqrt{5}\right)}{25-\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}}

ขยาย \left(-2\sqrt{5}\right)^{2}

\frac{\left(-2-4\sqrt{5}\right)\left(5+2\sqrt{5}\right)}{25-4\left(\sqrt{5}\right)^{2}}

คำนวณ -2 กำลังของ 2 และรับ 4

\frac{\left(-2-4\sqrt{5}\right)\left(5+2\sqrt{5}\right)}{25-4\times 5}

รากที่สองของ \sqrt{5} คือ 5

\frac{\left(-2-4\sqrt{5}\right)\left(5+2\sqrt{5}\right)}{25-20}

คูณ 4 และ 5 เพื่อรับ 20

\frac{\left(-2-4\sqrt{5}\right)\left(5+2\sqrt{5}\right)}{5}

ลบ 20 จาก 25 เพื่อรับ 5