แก้โจทย์ frac{1-sqrt{2}}{2sqrt{6}}

$$\frac { 1 - \sqrt { 2 } } { 2 \sqrt { 6 } }$$

หาค่า

$$\frac{\sqrt{6}-2\sqrt{3}}{12}\approx -0.084550989$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ทำตัวส่วนของ \frac{1-\sqrt{2}}{2\sqrt{6}} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{6}

$$\frac{\left(1-\sqrt{2}\right)\sqrt{6}}{2\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

รากที่สองของ \sqrt{6} คือ 6

$$\frac{\left(1-\sqrt{2}\right)\sqrt{6}}{2\times 6}$$

คูณ 2 และ 6 เพื่อรับ 12

$$\frac{\left(1-\sqrt{2}\right)\sqrt{6}}{12}$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 1-\sqrt{2} ด้วย \sqrt{6}

$$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}\sqrt{6}}{12}$$

แยกตัวประกอบ 6=2\times 3 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{2\times 3} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{2}\sqrt{3}

$$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}}{12}$$

คูณ \sqrt{2} และ \sqrt{2} เพื่อรับ 2

$$\frac{\sqrt{6}-2\sqrt{3}}{12}$$