แก้โจทย์ 1-x+1/2x^2/2-x+frac{x+3{2x}}

$$\frac { 1 - \frac { x + 1 } { 2 x ^ { 2 } } } { 2 - x + \frac { x + 3 } { 2 x } }$$

หาค่า

$$-\frac{x-1}{x\left(x-3\right)}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน คูณ 1 ด้วย \frac{2x^{2}}{2x^{2}}

$$\frac{\frac{2x^{2}}{2x^{2}}-\frac{x+1}{2x^{2}}}{2-x+\frac{x+3}{2x}}$$

เนื่องจาก \frac{2x^{2}}{2x^{2}} และ \frac{x+1}{2x^{2}} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{\frac{2x^{2}-\left(x+1\right)}{2x^{2}}}{2-x+\frac{x+3}{2x}}$$

ทำการคูณใน 2x^{2}-\left(x+1\right)

$$\frac{\frac{2x^{2}-x-1}{2x^{2}}}{2-x+\frac{x+3}{2x}}$$

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน คูณ 2-x ด้วย \frac{2x}{2x}

$$\frac{\frac{2x^{2}-x-1}{2x^{2}}}{\frac{\left(2-x\right)\times 2x}{2x}+\frac{x+3}{2x}}$$

เนื่องจาก \frac{\left(2-x\right)\times 2x}{2x} และ \frac{x+3}{2x} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{\frac{2x^{2}-x-1}{2x^{2}}}{\frac{\left(2-x\right)\times 2x+x+3}{2x}}$$

ทำการคูณใน \left(2-x\right)\times 2x+x+3

$$\frac{\frac{2x^{2}-x-1}{2x^{2}}}{\frac{4x-2x^{2}+x+3}{2x}}$$

รวมพจน์ที่เหมือนกันใน 4x-2x^{2}+x+3

$$\frac{\frac{2x^{2}-x-1}{2x^{2}}}{\frac{5x-2x^{2}+3}{2x}}$$

หาร \frac{2x^{2}-x-1}{2x^{2}} ด้วย \frac{5x-2x^{2}+3}{2x} โดยคูณ \frac{2x^{2}-x-1}{2x^{2}} ด้วยส่วนกลับของ \frac{5x-2x^{2}+3}{2x}

$$\frac{\left(2x^{2}-x-1\right)\times 2x}{2x^{2}\left(5x-2x^{2}+3\right)}$$

ตัด 2x ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{2x^{2}-x-1}{x\left(-2x^{2}+5x+3\right)}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์ที่ยังไม่ได้แยกตัวประกอบ

$$\frac{\left(x-1\right)\left(2x+1\right)}{x\left(-x+3\right)\left(2x+1\right)}$$

ตัด 2x+1 ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{x-1}{x\left(-x+3\right)}$$

ขยายนิพจน์

$$\frac{x-1}{-x^{2}+3x}$$

ขยาย

$$-\frac{x-1}{x\left(x-3\right)}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน คูณ 1 ด้วย \frac{2x^{2}}{2x^{2}}

$$\frac{\frac{2x^{2}}{2x^{2}}-\frac{x+1}{2x^{2}}}{2-x+\frac{x+3}{2x}}$$

เนื่องจาก \frac{2x^{2}}{2x^{2}} และ \frac{x+1}{2x^{2}} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{\frac{2x^{2}-\left(x+1\right)}{2x^{2}}}{2-x+\frac{x+3}{2x}}$$

ทำการคูณใน 2x^{2}-\left(x+1\right)

$$\frac{\frac{2x^{2}-x-1}{2x^{2}}}{2-x+\frac{x+3}{2x}}$$

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน คูณ 2-x ด้วย \frac{2x}{2x}

$$\frac{\frac{2x^{2}-x-1}{2x^{2}}}{\frac{\left(2-x\right)\times 2x}{2x}+\frac{x+3}{2x}}$$

เนื่องจาก \frac{\left(2-x\right)\times 2x}{2x} และ \frac{x+3}{2x} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{\frac{2x^{2}-x-1}{2x^{2}}}{\frac{\left(2-x\right)\times 2x+x+3}{2x}}$$

ทำการคูณใน \left(2-x\right)\times 2x+x+3

$$\frac{\frac{2x^{2}-x-1}{2x^{2}}}{\frac{4x-2x^{2}+x+3}{2x}}$$

รวมพจน์ที่เหมือนกันใน 4x-2x^{2}+x+3

$$\frac{\frac{2x^{2}-x-1}{2x^{2}}}{\frac{5x-2x^{2}+3}{2x}}$$

หาร \frac{2x^{2}-x-1}{2x^{2}} ด้วย \frac{5x-2x^{2}+3}{2x} โดยคูณ \frac{2x^{2}-x-1}{2x^{2}} ด้วยส่วนกลับของ \frac{5x-2x^{2}+3}{2x}

$$\frac{\left(2x^{2}-x-1\right)\times 2x}{2x^{2}\left(5x-2x^{2}+3\right)}$$

ตัด 2x ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{2x^{2}-x-1}{x\left(-2x^{2}+5x+3\right)}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์ที่ยังไม่ได้แยกตัวประกอบ

$$\frac{\left(x-1\right)\left(2x+1\right)}{x\left(-x+3\right)\left(2x+1\right)}$$

ตัด 2x+1 ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{x-1}{x\left(-x+3\right)}$$

ขยายนิพจน์

$$\frac{x-1}{-x^{2}+3x}$$