แก้โจทย์ 1-3/2m/3m-2<0

$$\frac { 1 - \frac { 3 } { 2 } m } { 3 m - 2 } < 0$$

หาค่า (complex solution)

$$m\neq \frac{2}{3}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

แยกตัวประกอบนิพจน์ที่ยังไม่ได้แยกตัวประกอบใน \frac{1-\frac{3}{2}m}{3m-2}

$$\frac{\frac{1}{2}\left(-3m+2\right)}{3m-2}<0$$

แยกเครื่องหมายลบใน 2-3m

$$\frac{-\frac{1}{2}\left(3m-2\right)}{3m-2}<0$$

ตัด 3m-2 ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$-\frac{1}{2}<0$$

เปรียบเทียบ -\frac{1}{2} กับ 0

$$\text{true}$$

หาค่า m

$$m\neq \frac{2}{3}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เพื่อให้ผลหารเป็นลบ -\frac{3m}{2}+1 และ 3m-2 ต้องเป็นเครื่องหมายตรงข้าม พิจารณากรณีเมื่อ -\frac{3m}{2}+1 เป็นค่าบวก และ 3m-2 เป็นค่าลบ

$$-\frac{3m}{2}+1>0 3m-2<0$$

ผลเฉลยที่แก้ไขอสมการทั้งสองคือ m<\frac{2}{3}

$$m<\frac{2}{3}$$

พิจารณากรณีเมื่อ 3m-2 เป็นค่าบวก และ -\frac{3m}{2}+1 เป็นค่าลบ

$$3m-2>0 -\frac{3m}{2}+1<0$$

ผลเฉลยที่แก้ไขอสมการทั้งสองคือ m>\frac{2}{3}

$$m>\frac{2}{3}$$

ผลเฉลยสุดท้ายคือการรวมผลเฉลยที่ได้

$$m\neq \frac{2}{3}$$