แก้โจทย์ 1/x-y+2x-y/x^2-y^2

$$\frac { 1 } { x - y } + \frac { 2 x - y } { x ^ { 2 } - y ^ { 2 } }$$

หาค่า

$$\frac{3x}{x^{2}-y^{2}}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

แยกตัวประกอบ x^{2}-y^{2}

$$\frac{1}{x-y}+\frac{2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน ตัวคูณร่วมน้อยของ x-y และ \left(x+y\right)\left(x-y\right) คือ \left(x+y\right)\left(x-y\right) คูณ \frac{1}{x-y} ด้วย \frac{x+y}{x+y}

$$\frac{x+y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}+\frac{2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

เนื่องจาก \frac{x+y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} และ \frac{2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{x+y+2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

รวมพจน์ที่เหมือนกันใน x+y+2x-y

$$\frac{3x}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

ขยาย \left(x+y\right)\left(x-y\right)

$$\frac{3x}{x^{2}-y^{2}}$$

ขยาย

$$\frac{3x}{x^{2}-y^{2}}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

แยกตัวประกอบ x^{2}-y^{2}

$$\frac{1}{x-y}+\frac{2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน ตัวคูณร่วมน้อยของ x-y และ \left(x+y\right)\left(x-y\right) คือ \left(x+y\right)\left(x-y\right) คูณ \frac{1}{x-y} ด้วย \frac{x+y}{x+y}

$$\frac{x+y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}+\frac{2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

เนื่องจาก \frac{x+y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} และ \frac{2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{x+y+2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

รวมพจน์ที่เหมือนกันใน x+y+2x-y

$$\frac{3x}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

ขยาย \left(x+y\right)\left(x-y\right)

$$\frac{3x}{x^{2}-y^{2}}$$