แก้โจทย์ 1/x(x-4)-1/(x+6)(x-4)

$$\frac { 1 } { x ( x - 4 ) } - \frac { 1 } { ( x + 6 ) ( x - 4 ) }$$

หาค่า

$$\frac{6}{x\left(x-4\right)\left(x+6\right)}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน ตัวคูณร่วมน้อยของ x\left(x-4\right) และ \left(x+6\right)\left(x-4\right) คือ x\left(x-4\right)\left(x+6\right) คูณ \frac{1}{x\left(x-4\right)} ด้วย \frac{x+6}{x+6} คูณ \frac{1}{\left(x+6\right)\left(x-4\right)} ด้วย \frac{x}{x}

$$\frac{x+6}{x\left(x-4\right)\left(x+6\right)}-\frac{x}{x\left(x-4\right)\left(x+6\right)}$$

เนื่องจาก \frac{x+6}{x\left(x-4\right)\left(x+6\right)} และ \frac{x}{x\left(x-4\right)\left(x+6\right)} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{x+6-x}{x\left(x-4\right)\left(x+6\right)}$$

รวมพจน์ที่เหมือนกันใน x+6-x

$$\frac{6}{x\left(x-4\right)\left(x+6\right)}$$

ขยาย x\left(x-4\right)\left(x+6\right)

$$\frac{6}{x^{3}+2x^{2}-24x}$$

ขยาย

$$\frac{6}{x\left(x-4\right)\left(x+6\right)}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน ตัวคูณร่วมน้อยของ x\left(x-4\right) และ \left(x+6\right)\left(x-4\right) คือ x\left(x-4\right)\left(x+6\right) คูณ \frac{1}{x\left(x-4\right)} ด้วย \frac{x+6}{x+6} คูณ \frac{1}{\left(x+6\right)\left(x-4\right)} ด้วย \frac{x}{x}

$$\frac{x+6}{x\left(x-4\right)\left(x+6\right)}-\frac{x}{x\left(x-4\right)\left(x+6\right)}$$

เนื่องจาก \frac{x+6}{x\left(x-4\right)\left(x+6\right)} และ \frac{x}{x\left(x-4\right)\left(x+6\right)} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{x+6-x}{x\left(x-4\right)\left(x+6\right)}$$

รวมพจน์ที่เหมือนกันใน x+6-x

$$\frac{6}{x\left(x-4\right)\left(x+6\right)}$$

ขยาย x\left(x-4\right)\left(x+6\right)

$$\frac{6}{x^{3}+2x^{2}-24x}$$