แก้โจทย์ 1/x+2/y=1

$$\frac { 1 } { x } + \frac { 2 } { y } = 1$$

หาค่า x

$$x=-\frac{y}{2-y}$$

$$y\neq 0\text{ and }y\neq 2$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ 0 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย xy ตัวคูณร่วมน้อยของ x,y

$$y+x\times 2=xy$$

ลบ xy จากทั้งสองด้าน

$$y+x\times 2-xy=0$$

ลบ y จากทั้งสองด้าน สิ่งใดลบออกจากศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเองที่เป็นค่าลบ

$$x\times 2-xy=-y$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี x

$$\left(2-y\right)x=-y$$

หารทั้งสองข้างด้วย 2-y

$$\frac{\left(2-y\right)x}{2-y}=-\frac{y}{2-y}$$

หารด้วย 2-y เลิกทำการคูณด้วย 2-y

$$x=-\frac{y}{2-y}$$

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ 0

$$x=-\frac{y}{2-y}\text{, }x\neq 0$$

หาค่า y

$$y=-\frac{2x}{1-x}$$

$$x\neq 0\text{ and }x\neq 1$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ตัวแปร y ไม่สามารถเท่ากับ 0 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย xy ตัวคูณร่วมน้อยของ x,y

$$y+x\times 2=xy$$

ลบ xy จากทั้งสองด้าน

$$y+x\times 2-xy=0$$

ลบ x\times 2 จากทั้งสองด้าน สิ่งใดลบออกจากศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเองที่เป็นค่าลบ

$$y-xy=-x\times 2$$

คูณ -1 และ 2 เพื่อรับ -2

$$y-xy=-2x$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี y

$$\left(1-x\right)y=-2x$$

หารทั้งสองข้างด้วย 1-x

$$\frac{\left(1-x\right)y}{1-x}=-\frac{2x}{1-x}$$

หารด้วย 1-x เลิกทำการคูณด้วย 1-x

$$y=-\frac{2x}{1-x}$$

ตัวแปร y ไม่สามารถเท่ากับ 0

$$y=-\frac{2x}{1-x}\text{, }y\neq 0$$