แก้โจทย์ 1/x+1/y=1/4

$$\frac { 1 } { x } + \frac { 1 } { y } = \frac { 1 } { 4 }$$

หาค่า x

$$x=-\frac{4y}{4-y}$$

$$y\neq 0\text{ and }y\neq 4$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ 0 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 4xy ตัวคูณร่วมน้อยของ x,y,4

$$4y+4x=xy$$

ลบ xy จากทั้งสองด้าน

$$4y+4x-xy=0$$

ลบ 4y จากทั้งสองด้าน สิ่งใดลบออกจากศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเองที่เป็นค่าลบ

$$4x-xy=-4y$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี x

$$\left(4-y\right)x=-4y$$

หารทั้งสองข้างด้วย 4-y

$$\frac{\left(4-y\right)x}{4-y}=-\frac{4y}{4-y}$$

หารด้วย 4-y เลิกทำการคูณด้วย 4-y

$$x=-\frac{4y}{4-y}$$

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ 0

$$x=-\frac{4y}{4-y}\text{, }x\neq 0$$

หาค่า y

$$y=-\frac{4x}{4-x}$$

$$x\neq 0\text{ and }x\neq 4$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ตัวแปร y ไม่สามารถเท่ากับ 0 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 4xy ตัวคูณร่วมน้อยของ x,y,4

$$4y+4x=xy$$

ลบ xy จากทั้งสองด้าน

$$4y+4x-xy=0$$

ลบ 4x จากทั้งสองด้าน สิ่งใดลบออกจากศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเองที่เป็นค่าลบ

$$4y-xy=-4x$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี y

$$\left(4-x\right)y=-4x$$

หารทั้งสองข้างด้วย 4-x

$$\frac{\left(4-x\right)y}{4-x}=-\frac{4x}{4-x}$$

หารด้วย 4-x เลิกทำการคูณด้วย 4-x

$$y=-\frac{4x}{4-x}$$

ตัวแปร y ไม่สามารถเท่ากับ 0

$$y=-\frac{4x}{4-x}\text{, }y\neq 0$$