หาค่า
\frac{3-x}{x\left(x-2\right)}
หาอนุพันธ์ของ w.r.t. x
\frac{x^{2}-6x+6}{\left(x\left(x-2\right)\right)^{2}}
กราฟ
แชร์
คัดลอกไปยังคลิปบอร์ดแล้ว
\frac{1}{x\left(x-2\right)}-\frac{1}{x}
แยกตัวประกอบ x^{2}-2x
\frac{1}{x\left(x-2\right)}-\frac{x-2}{x\left(x-2\right)}
เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน ตัวคูณร่วมน้อยของ x\left(x-2\right) และ x คือ x\left(x-2\right) คูณ \frac{1}{x} ด้วย \frac{x-2}{x-2}
\frac{1-\left(x-2\right)}{x\left(x-2\right)}
เนื่องจาก \frac{1}{x\left(x-2\right)} และ \frac{x-2}{x\left(x-2\right)} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ
\frac{1-x+2}{x\left(x-2\right)}
ทำการคูณใน 1-\left(x-2\right)
\frac{3-x}{x\left(x-2\right)}
รวมพจน์ที่เหมือนกันใน 1-x+2
\frac{3-x}{x^{2}-2x}
ขยาย x\left(x-2\right)
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x\left(x-2\right)}-\frac{1}{x})
แยกตัวประกอบ x^{2}-2x
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x\left(x-2\right)}-\frac{x-2}{x\left(x-2\right)})
เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน ตัวคูณร่วมน้อยของ x\left(x-2\right) และ x คือ x\left(x-2\right) คูณ \frac{1}{x} ด้วย \frac{x-2}{x-2}
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1-\left(x-2\right)}{x\left(x-2\right)})
เนื่องจาก \frac{1}{x\left(x-2\right)} และ \frac{x-2}{x\left(x-2\right)} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1-x+2}{x\left(x-2\right)})
ทำการคูณใน 1-\left(x-2\right)
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3-x}{x\left(x-2\right)})
รวมพจน์ที่เหมือนกันใน 1-x+2
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3-x}{x^{2}-2x})
ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x ด้วย x-2
\frac{\left(x^{2}-2x^{1}\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{1}+3)-\left(-x^{1}+3\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-2x^{1})}{\left(x^{2}-2x^{1}\right)^{2}}
สำหรับสองฟังก์ชันที่หาอนุพันธ์ได้ อนุพันธ์ของผลหารของทั้งสองฟังก์ชันคือ ตัวส่วนคูณด้วยอนุพันธ์ของตัวเศษลบด้วยตัวเศษคูณด้วยอนุพันธ์ของตัวส่วน ทั้งหมดถูกหารด้วยตัวส่วนที่ยกกำลังสองแล้ว
\frac{\left(x^{2}-2x^{1}\right)\left(-1\right)x^{1-1}-\left(-x^{1}+3\right)\left(2x^{2-1}-2x^{1-1}\right)}{\left(x^{2}-2x^{1}\right)^{2}}
อนุพันธ์ของพหุนามเป็นผลรวมของอนุพันธ์ของพจน์ในพหุนามนั้น อนุพันธ์ของพจน์คงตัวใดๆ คือ 0 อนุพันธ์ของ ax^{n} คือ nax^{n-1}
\frac{\left(x^{2}-2x^{1}\right)\left(-1\right)x^{0}-\left(-x^{1}+3\right)\left(2x^{1}-2x^{0}\right)}{\left(x^{2}-2x^{1}\right)^{2}}
ทำให้ง่ายขึ้น
\frac{x^{2}\left(-1\right)x^{0}-2x^{1}\left(-1\right)x^{0}-\left(-x^{1}+3\right)\left(2x^{1}-2x^{0}\right)}{\left(x^{2}-2x^{1}\right)^{2}}
คูณ x^{2}-2x^{1} ด้วย -x^{0}
\frac{x^{2}\left(-1\right)x^{0}-2x^{1}\left(-1\right)x^{0}-\left(-x^{1}\times 2x^{1}-x^{1}\left(-2\right)x^{0}+3\times 2x^{1}+3\left(-2\right)x^{0}\right)}{\left(x^{2}-2x^{1}\right)^{2}}
คูณ -x^{1}+3 ด้วย 2x^{1}-2x^{0}
\frac{-x^{2}-2\left(-1\right)x^{1}-\left(-2x^{1+1}-\left(-2x^{1}\right)+3\times 2x^{1}+3\left(-2\right)x^{0}\right)}{\left(x^{2}-2x^{1}\right)^{2}}
เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน เพิ่มเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้น
\frac{-x^{2}+2x^{1}-\left(-2x^{2}+2x^{1}+6x^{1}-6x^{0}\right)}{\left(x^{2}-2x^{1}\right)^{2}}
ทำให้ง่ายขึ้น
\frac{x^{2}-6x^{1}+6x^{0}}{\left(x^{2}-2x^{1}\right)^{2}}
รวมพจน์ที่เหมือนกัน
\frac{x^{2}-6x+6x^{0}}{\left(x^{2}-2x\right)^{2}}
สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ให้ t^{1}=t
\frac{x^{2}-6x+6\times 1}{\left(x^{2}-2x\right)^{2}}
สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ยกเว้น 0 ให้ t^{0}=1
\frac{x^{2}-6x+6}{\left(x^{2}-2x\right)^{2}}
สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ให้ t\times 1=t และ 1t=t
ตัวอย่าง
สมการกำลังสอง
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ตรีโกณมิติ
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
สมการเชิงเส้น
y = 3x + 4
เลขคณิต
699 * 533
เมทริกซ์
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
สมการหลายชั้น
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
การหาอนุพันธ์
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
การหาปริพันธ์
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ลิมิต
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}