แก้โจทย์ 1/x^2-16+1/2x-8

$$\frac { 1 } { x ^ { 2 } - 16 } + \frac { 1 } { 2 x - 8 }$$

หาค่า

$$\frac{x+6}{2\left(x^{2}-16\right)}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

แยกตัวประกอบ x^{2}-16 แยกตัวประกอบ 2x-8

$$\frac{1}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}+\frac{1}{2\left(x-4\right)}$$

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน ตัวคูณร่วมน้อยของ \left(x-4\right)\left(x+4\right) และ 2\left(x-4\right) คือ 2\left(x-4\right)\left(x+4\right) คูณ \frac{1}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)} ด้วย \frac{2}{2} คูณ \frac{1}{2\left(x-4\right)} ด้วย \frac{x+4}{x+4}

$$\frac{2}{2\left(x-4\right)\left(x+4\right)}+\frac{x+4}{2\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

เนื่องจาก \frac{2}{2\left(x-4\right)\left(x+4\right)} และ \frac{x+4}{2\left(x-4\right)\left(x+4\right)} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{2+x+4}{2\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

รวมพจน์ที่เหมือนกันใน 2+x+4

$$\frac{6+x}{2\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

ขยาย 2\left(x-4\right)\left(x+4\right)

$$\frac{6+x}{2x^{2}-32}$$

แยกตัวประกอบ

$$\frac{x+6}{2\left(x^{2}-16\right)}$$