ข้ามไปที่เนื้อหาหลัก
หาค่า x
Tick mark Image
กราฟ

โจทย์ปัญหาที่คล้ายคลึงกันจากการค้นหาในเว็บ

แชร์

21\left(x+5\right)\left(x+8\right)+21\left(x-1\right)\left(x+8\right)+21\left(x+2\right)\left(x-1\right)=7\left(x+2\right)\left(x+5\right)\left(x+8\right)+21\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)\left(x+8\right)\left(-\frac{1}{21}\right)
ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับค่า -8,-5,-2,1 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 21\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)\left(x+8\right) ตัวคูณร่วมน้อยของ x^{2}+x-2,x^{2}+7x+10,x^{2}+13x+40,3x-3,21
\left(21x+105\right)\left(x+8\right)+21\left(x-1\right)\left(x+8\right)+21\left(x+2\right)\left(x-1\right)=7\left(x+2\right)\left(x+5\right)\left(x+8\right)+21\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)\left(x+8\right)\left(-\frac{1}{21}\right)
ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 21 ด้วย x+5
21x^{2}+273x+840+21\left(x-1\right)\left(x+8\right)+21\left(x+2\right)\left(x-1\right)=7\left(x+2\right)\left(x+5\right)\left(x+8\right)+21\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)\left(x+8\right)\left(-\frac{1}{21}\right)
ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 21x+105 ด้วย x+8 และรวมพจน์ที่เหมือนกัน
21x^{2}+273x+840+\left(21x-21\right)\left(x+8\right)+21\left(x+2\right)\left(x-1\right)=7\left(x+2\right)\left(x+5\right)\left(x+8\right)+21\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)\left(x+8\right)\left(-\frac{1}{21}\right)
ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 21 ด้วย x-1
21x^{2}+273x+840+21x^{2}+147x-168+21\left(x+2\right)\left(x-1\right)=7\left(x+2\right)\left(x+5\right)\left(x+8\right)+21\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)\left(x+8\right)\left(-\frac{1}{21}\right)
ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 21x-21 ด้วย x+8 และรวมพจน์ที่เหมือนกัน
42x^{2}+273x+840+147x-168+21\left(x+2\right)\left(x-1\right)=7\left(x+2\right)\left(x+5\right)\left(x+8\right)+21\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)\left(x+8\right)\left(-\frac{1}{21}\right)
รวม 21x^{2} และ 21x^{2} เพื่อให้ได้รับ 42x^{2}
42x^{2}+420x+840-168+21\left(x+2\right)\left(x-1\right)=7\left(x+2\right)\left(x+5\right)\left(x+8\right)+21\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)\left(x+8\right)\left(-\frac{1}{21}\right)
รวม 273x และ 147x เพื่อให้ได้รับ 420x
42x^{2}+420x+672+21\left(x+2\right)\left(x-1\right)=7\left(x+2\right)\left(x+5\right)\left(x+8\right)+21\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)\left(x+8\right)\left(-\frac{1}{21}\right)
ลบ 168 จาก 840 เพื่อรับ 672
42x^{2}+420x+672+\left(21x+42\right)\left(x-1\right)=7\left(x+2\right)\left(x+5\right)\left(x+8\right)+21\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)\left(x+8\right)\left(-\frac{1}{21}\right)
ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 21 ด้วย x+2
42x^{2}+420x+672+21x^{2}+21x-42=7\left(x+2\right)\left(x+5\right)\left(x+8\right)+21\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)\left(x+8\right)\left(-\frac{1}{21}\right)
ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 21x+42 ด้วย x-1 และรวมพจน์ที่เหมือนกัน
63x^{2}+420x+672+21x-42=7\left(x+2\right)\left(x+5\right)\left(x+8\right)+21\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)\left(x+8\right)\left(-\frac{1}{21}\right)
รวม 42x^{2} และ 21x^{2} เพื่อให้ได้รับ 63x^{2}
63x^{2}+441x+672-42=7\left(x+2\right)\left(x+5\right)\left(x+8\right)+21\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)\left(x+8\right)\left(-\frac{1}{21}\right)
รวม 420x และ 21x เพื่อให้ได้รับ 441x
63x^{2}+441x+630=7\left(x+2\right)\left(x+5\right)\left(x+8\right)+21\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)\left(x+8\right)\left(-\frac{1}{21}\right)
ลบ 42 จาก 672 เพื่อรับ 630
63x^{2}+441x+630=\left(7x+14\right)\left(x+5\right)\left(x+8\right)+21\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)\left(x+8\right)\left(-\frac{1}{21}\right)
ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 7 ด้วย x+2
63x^{2}+441x+630=\left(7x^{2}+49x+70\right)\left(x+8\right)+21\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)\left(x+8\right)\left(-\frac{1}{21}\right)
ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 7x+14 ด้วย x+5 และรวมพจน์ที่เหมือนกัน
63x^{2}+441x+630=7x^{3}+105x^{2}+462x+560+21\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)\left(x+8\right)\left(-\frac{1}{21}\right)
ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 7x^{2}+49x+70 ด้วย x+8 และรวมพจน์ที่เหมือนกัน
63x^{2}+441x+630=7x^{3}+105x^{2}+462x+560-\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)\left(x+8\right)
คูณ 21 และ -\frac{1}{21} เพื่อรับ -1
63x^{2}+441x+630=7x^{3}+105x^{2}+462x+560+\left(-x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)\left(x+8\right)
ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -1 ด้วย x-1
63x^{2}+441x+630=7x^{3}+105x^{2}+462x+560+\left(-x^{2}-x+2\right)\left(x+5\right)\left(x+8\right)
ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -x+1 ด้วย x+2 และรวมพจน์ที่เหมือนกัน
63x^{2}+441x+630=7x^{3}+105x^{2}+462x+560+\left(-x^{3}-6x^{2}-3x+10\right)\left(x+8\right)
ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -x^{2}-x+2 ด้วย x+5 และรวมพจน์ที่เหมือนกัน
63x^{2}+441x+630=7x^{3}+105x^{2}+462x+560-x^{4}-14x^{3}-51x^{2}-14x+80
ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -x^{3}-6x^{2}-3x+10 ด้วย x+8 และรวมพจน์ที่เหมือนกัน
63x^{2}+441x+630=-7x^{3}+105x^{2}+462x+560-x^{4}-51x^{2}-14x+80
รวม 7x^{3} และ -14x^{3} เพื่อให้ได้รับ -7x^{3}
63x^{2}+441x+630=-7x^{3}+54x^{2}+462x+560-x^{4}-14x+80
รวม 105x^{2} และ -51x^{2} เพื่อให้ได้รับ 54x^{2}
63x^{2}+441x+630=-7x^{3}+54x^{2}+448x+560-x^{4}+80
รวม 462x และ -14x เพื่อให้ได้รับ 448x
63x^{2}+441x+630=-7x^{3}+54x^{2}+448x+640-x^{4}
เพิ่ม 560 และ 80 เพื่อให้ได้รับ 640
63x^{2}+441x+630+7x^{3}=54x^{2}+448x+640-x^{4}
เพิ่ม 7x^{3} ไปทั้งสองด้าน
63x^{2}+441x+630+7x^{3}-54x^{2}=448x+640-x^{4}
ลบ 54x^{2} จากทั้งสองด้าน
9x^{2}+441x+630+7x^{3}=448x+640-x^{4}
รวม 63x^{2} และ -54x^{2} เพื่อให้ได้รับ 9x^{2}
9x^{2}+441x+630+7x^{3}-448x=640-x^{4}
ลบ 448x จากทั้งสองด้าน
9x^{2}-7x+630+7x^{3}=640-x^{4}
รวม 441x และ -448x เพื่อให้ได้รับ -7x
9x^{2}-7x+630+7x^{3}-640=-x^{4}
ลบ 640 จากทั้งสองด้าน
9x^{2}-7x-10+7x^{3}=-x^{4}
ลบ 640 จาก 630 เพื่อรับ -10
9x^{2}-7x-10+7x^{3}+x^{4}=0
เพิ่ม x^{4} ไปทั้งสองด้าน
x^{4}+7x^{3}+9x^{2}-7x-10=0
จัดเรียงสมการเพื่อให้เป็นรูปมาตรฐาน เรียงพจน์ตามลำดับจากกำลังสูงสุดไปยังกำลังต่ำสุด
±10,±5,±2,±1
ตามทฤษฎีบทรากตรรกยะ รากตรรกยะทั้งหมดของพหุนามอยู่ในรูปแบบ \frac{p}{q} ที่ p หารพจน์ค่าคงที่ -10 และ q หารค่าสัมประสิทธิ์นำ 1 แสดงรายการผู้สมัคร \frac{p}{q} ทั้งหมด
x=1
ค้นหารากดังกล่าวหนึ่งรายการโดยลองใช้ค่าจำนวนเต็มทั้งหมด โดยเริ่มต้นจากค่าที่น้อยที่สุดตามค่าสัมบูรณ์ ถ้าไม่พบรากจำนวนเต็ม ให้ลองใช้เศษส่วน
x^{3}+8x^{2}+17x+10=0
ตามทฤษฎีบทตัวประกอบ x-k เป็นตัวประกอบของพหุนามสำหรับแต่ละรากของ k หาร x^{4}+7x^{3}+9x^{2}-7x-10 ด้วย x-1 เพื่อรับ x^{3}+8x^{2}+17x+10 แก้สมการที่ผลลัพธ์เท่ากับ 0
±10,±5,±2,±1
ตามทฤษฎีบทรากตรรกยะ รากตรรกยะทั้งหมดของพหุนามอยู่ในรูปแบบ \frac{p}{q} ที่ p หารพจน์ค่าคงที่ 10 และ q หารค่าสัมประสิทธิ์นำ 1 แสดงรายการผู้สมัคร \frac{p}{q} ทั้งหมด
x=-1
ค้นหารากดังกล่าวหนึ่งรายการโดยลองใช้ค่าจำนวนเต็มทั้งหมด โดยเริ่มต้นจากค่าที่น้อยที่สุดตามค่าสัมบูรณ์ ถ้าไม่พบรากจำนวนเต็ม ให้ลองใช้เศษส่วน
x^{2}+7x+10=0
ตามทฤษฎีบทตัวประกอบ x-k เป็นตัวประกอบของพหุนามสำหรับแต่ละรากของ k หาร x^{3}+8x^{2}+17x+10 ด้วย x+1 เพื่อรับ x^{2}+7x+10 แก้สมการที่ผลลัพธ์เท่ากับ 0
x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 1\times 10}}{2}
สามารถแก้ไขสมการทั้งหมดของฟอร์ม ax^{2}+bx+c=0 ได้โดยใช้สูตรกำลังสอง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} แทน 1 สำหรับ a 7 สำหรับ b และ 10 สำหรับ c ในสูตรกำลังสอง
x=\frac{-7±3}{2}
ทำการคำนวณ
x=-5 x=-2
แก้สมการ x^{2}+7x+10=0 เมื่อ ± เป็นบวก และเมื่อ ± เป็นลบ
x=-1
เอาค่าที่ตัวแปรไม่สามารถเท่ากับได้ออก
x=1 x=-1 x=-5 x=-2
แสดงรายการโซลูชันที่พบทั้งหมด
x=-1
ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับค่า 1,-5,-2