แก้โจทย์ 1/w=w+2/35

$$\frac { 1 } { w } = \frac { w + 2 } { 35 }$$

หาค่า w

$$w=-7$$

$$w=5$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

ตัวแปร w ไม่สามารถเท่ากับ 0 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 35w ตัวคูณร่วมน้อยของ w,35

$$35=w\left(w+2\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ w ด้วย w+2

$$35=w^{2}+2w$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$w^{2}+2w=35$$

ลบ 35 จากทั้งสองด้าน

$$w^{2}+2w-35=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 1 แทน a, 2 แทน b และ -35 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$w=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-35\right)}}{2}$$

ยกกำลังสอง 2

$$w=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-35\right)}}{2}$$

คูณ -4 ด้วย -35

$$w=\frac{-2±\sqrt{4+140}}{2}$$

เพิ่ม 4 ไปยัง 140

$$w=\frac{-2±\sqrt{144}}{2}$$

หารากที่สองของ 144

$$w=\frac{-2±12}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ w=\frac{-2±12}{2} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -2 ไปยัง 12

$$w=\frac{10}{2}$$

หาร 10 ด้วย 2

$$w=5$$

ตอนนี้ แก้สมการ w=\frac{-2±12}{2} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 12 จาก -2

$$w=-\frac{14}{2}$$

หาร -14 ด้วย 2

$$w=-7$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$w=5 w=-7$$

ขั้นตอนสำหรับการคำนวณกำลังสอง

ตัวแปร w ไม่สามารถเท่ากับ 0 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 35w ตัวคูณร่วมน้อยของ w,35

$$35=w\left(w+2\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ w ด้วย w+2

$$35=w^{2}+2w$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$w^{2}+2w=35$$

หาร 2 สัมประสิทธิ์ของพจน์ x ด้วย 2 เพื่อรับ 1 จากนั้นเพิ่มกำลังสองของ 1 ไปยังทั้งสองข้างของสมการ ขั้นตอนนี้จะทำให้ด้านซ้ายของสมการเป็นกำลังสองสมบูรณ์

$$w^{2}+2w+1^{2}=35+1^{2}$$

ยกกำลังสอง 1

$$w^{2}+2w+1=35+1$$

เพิ่ม 35 ไปยัง 1

$$w^{2}+2w+1=36$$

ตัวประกอบw^{2}+2w+1 โดยทั่วไป แล้ว เมื่อx^{2}+bx+cเป็นกําลังสองสมบูรณ์ จะสามารถแยกตัวประกอบเป็น\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}ได้เสมอ

$$\left(w+1\right)^{2}=36$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$\sqrt{\left(w+1\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

ทำให้ง่ายขึ้น

$$w+1=6 w+1=-6$$

ลบ 1 จากทั้งสองข้างของสมการ

$$w=5 w=-7$$