แก้โจทย์ 1/h(1/x+h-1/x)=

$$\frac { 1 } { h } ( \frac { 1 } { x + h } - \frac { 1 } { x } ) =$$

หาค่า

$$-\frac{1}{x\left(x+h\right)}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน ตัวคูณร่วมน้อยของ x+h และ x คือ x\left(x+h\right) คูณ \frac{1}{x+h} ด้วย \frac{x}{x} คูณ \frac{1}{x} ด้วย \frac{x+h}{x+h}

$$\frac{1}{h}\left(\frac{x}{x\left(x+h\right)}-\frac{x+h}{x\left(x+h\right)}\right)$$

เนื่องจาก \frac{x}{x\left(x+h\right)} และ \frac{x+h}{x\left(x+h\right)} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{1}{h}\times \frac{x-\left(x+h\right)}{x\left(x+h\right)}$$

ทำการคูณใน x-\left(x+h\right)

$$\frac{1}{h}\times \frac{x-x-h}{x\left(x+h\right)}$$

รวมพจน์ที่เหมือนกันใน x-x-h

$$\frac{1}{h}\times \frac{-h}{x\left(x+h\right)}$$

คูณ \frac{1}{h} ด้วย \frac{-h}{x\left(x+h\right)} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{-h}{hx\left(x+h\right)}$$

ตัด h ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{-1}{x\left(x+h\right)}$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x ด้วย x+h

$$\frac{-1}{x^{2}+xh}$$

ขยาย

$$-\frac{1}{x\left(x+h\right)}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน ตัวคูณร่วมน้อยของ x+h และ x คือ x\left(x+h\right) คูณ \frac{1}{x+h} ด้วย \frac{x}{x} คูณ \frac{1}{x} ด้วย \frac{x+h}{x+h}

$$\frac{1}{h}\left(\frac{x}{x\left(x+h\right)}-\frac{x+h}{x\left(x+h\right)}\right)$$

เนื่องจาก \frac{x}{x\left(x+h\right)} และ \frac{x+h}{x\left(x+h\right)} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{1}{h}\times \frac{x-\left(x+h\right)}{x\left(x+h\right)}$$

ทำการคูณใน x-\left(x+h\right)

$$\frac{1}{h}\times \frac{x-x-h}{x\left(x+h\right)}$$

รวมพจน์ที่เหมือนกันใน x-x-h

$$\frac{1}{h}\times \frac{-h}{x\left(x+h\right)}$$

คูณ \frac{1}{h} ด้วย \frac{-h}{x\left(x+h\right)} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{-h}{hx\left(x+h\right)}$$

ตัด h ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{-1}{x\left(x+h\right)}$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x ด้วย x+h

$$\frac{-1}{x^{2}+xh}$$