แก้โจทย์ 1/f=1/a+1/b

$$\frac { 1 } { f } = \frac { 1 } { a } + \frac { 1 } { b }$$

หาค่า a

$$a=-\frac{bf}{f-b}$$

$$b\neq 0\text{ and }f\neq 0\text{ and }f\neq b$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ตัวแปร a ไม่สามารถเท่ากับ 0 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย abf ตัวคูณร่วมน้อยของ f,a,b

$$ab=bf+af$$

ลบ af จากทั้งสองด้าน

$$ab-af=bf$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี a

$$\left(b-f\right)a=bf$$

หารทั้งสองข้างด้วย b-f

$$\frac{\left(b-f\right)a}{b-f}=\frac{bf}{b-f}$$

หารด้วย b-f เลิกทำการคูณด้วย b-f

$$a=\frac{bf}{b-f}$$

ตัวแปร a ไม่สามารถเท่ากับ 0

$$a=\frac{bf}{b-f}\text{, }a\neq 0$$

หาค่า b

$$b=-\frac{af}{f-a}$$

$$a\neq 0\text{ and }f\neq 0\text{ and }f\neq a$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ตัวแปร b ไม่สามารถเท่ากับ 0 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย abf ตัวคูณร่วมน้อยของ f,a,b

$$ab=bf+af$$

ลบ bf จากทั้งสองด้าน

$$ab-bf=af$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี b

$$\left(a-f\right)b=af$$

หารทั้งสองข้างด้วย a-f

$$\frac{\left(a-f\right)b}{a-f}=\frac{af}{a-f}$$

หารด้วย a-f เลิกทำการคูณด้วย a-f

$$b=\frac{af}{a-f}$$

ตัวแปร b ไม่สามารถเท่ากับ 0

$$b=\frac{af}{a-f}\text{, }b\neq 0$$