แก้โจทย์ 1/Lv_{L}dt=di

$$\frac { 1 } { L } v _ { L } d t = d i$$

หาค่า L

$$\left\{\begin{matrix}L=-itv_{L}\text{, }&t\neq 0\text{ and }v_{L}\neq 0\\L\neq 0\text{, }&d=0\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ตัวแปร L ไม่สามารถเท่ากับ 0 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย L

$$1v_{L}dt=diL$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$diL=1v_{L}dt$$

เรียงลำดับพจน์ใหม่

$$iLd=dtv_{L}$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$idL=dtv_{L}$$

หารทั้งสองข้างด้วย id

$$\frac{idL}{id}=\frac{dtv_{L}}{id}$$

หารด้วย id เลิกทำการคูณด้วย id

$$L=\frac{dtv_{L}}{id}$$

หาร v_{L}dt ด้วย id

$$L=-itv_{L}$$

ตัวแปร L ไม่สามารถเท่ากับ 0

$$L=-itv_{L}\text{, }L\neq 0$$

หาค่า d

$$\left\{\begin{matrix}d=0\text{, }&L\neq 0\\d\in \mathrm{C}\text{, }&t=\frac{iL}{v_{L}}\text{ and }v_{L}\neq 0\text{ and }L\neq 0\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย L

$$1v_{L}dt=diL$$

ลบ diL จากทั้งสองด้าน

$$1v_{L}dt-diL=0$$

เรียงลำดับพจน์ใหม่

$$dtv_{L}-iLd=0$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี d

$$\left(tv_{L}-iL\right)d=0$$

หาร 0 ด้วย -iL+v_{L}t

$$d=0$$