แก้โจทย์ 1/9[3x-6-5(7x/2-5)]+13(x-5)+1/4=0

$$\frac { 1 } { 9 } [ 3 x - 6 - 5 ( \frac { 7 x } { 2 } - 5 ) ] + 13 ( x - 5 ) + \frac { 1 } { 4 } = 0$$

หาค่า x

$$x = \frac{11}{2} = 5\frac{1}{2} = 5.5$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 36 ตัวคูณร่วมน้อยของ 9,2,4

$$4\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+468\left(x-5\right)+9=0$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 468 ด้วย x-5

$$4\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+468x-2340+9=0$$

เพิ่ม -2340 และ 9 เพื่อให้ได้รับ -2331

$$4\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+468x-2331=0$$

เพิ่ม 2331 ไปทั้งสองด้าน สิ่งใดบวกกับศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเอง

$$4\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+468x=2331$$

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 2

$$8\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+936x=4662$$

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 2

$$16\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+1872x=9324$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -5 ด้วย \frac{7x}{2}-5

$$16\left(3x-6-5\times \frac{7x}{2}+25\right)+1872x=9324$$

แสดง -5\times \frac{7x}{2} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$16\left(3x-6+\frac{-5\times 7x}{2}+25\right)+1872x=9324$$

คูณ -5 และ 7 เพื่อรับ -35

$$16\left(3x-6+\frac{-35x}{2}+25\right)+1872x=9324$$

เพิ่ม -6 และ 25 เพื่อให้ได้รับ 19

$$16\left(3x+19+\frac{-35x}{2}\right)+1872x=9324$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 16 ด้วย 3x+19+\frac{-35x}{2}

$$48x+304+16\times \frac{-35x}{2}+1872x=9324$$

ยกเลิกการหาตัวหารร่วม 2 ใน 16 และ 2

$$48x+304+8\left(-35\right)x+1872x=9324$$

คูณ 8 และ -35 เพื่อรับ -280

$$48x+304-280x+1872x=9324$$

รวม 48x และ -280x เพื่อให้ได้รับ -232x

$$-232x+304+1872x=9324$$

รวม -232x และ 1872x เพื่อให้ได้รับ 1640x

$$1640x+304=9324$$

ลบ 304 จากทั้งสองด้าน

$$1640x=9324-304$$

ลบ 304 จาก 9324 เพื่อรับ 9020

$$1640x=9020$$

หารทั้งสองข้างด้วย 1640

$$x=\frac{9020}{1640}$$

ทำเศษส่วน \frac{9020}{1640} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 820

$$x=\frac{11}{2}$$