แก้โจทย์ 1/9!+1/10!+1/11!=122/11!

$$\frac { 1 } { 9 ! } + \frac { 1 } { 10 ! } + \frac { 1 } { 11 ! } = \frac { 122 } { 11 ! }$$

ตรวจสอบ

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แฟกทอเรียลของ 9 คือ 362880

$$\frac{1}{362880}+\frac{1}{10!}+\frac{1}{11!}=\frac{122}{11!}$$

แฟกทอเรียลของ 10 คือ 3628800

$$\frac{1}{362880}+\frac{1}{3628800}+\frac{1}{11!}=\frac{122}{11!}$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 362880 และ 3628800 เป็น 3628800 แปลง \frac{1}{362880} และ \frac{1}{3628800} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 3628800

$$\frac{10}{3628800}+\frac{1}{3628800}+\frac{1}{11!}=\frac{122}{11!}$$

เนื่องจาก \frac{10}{3628800} และ \frac{1}{3628800} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{10+1}{3628800}+\frac{1}{11!}=\frac{122}{11!}$$

เพิ่ม 10 และ 1 เพื่อให้ได้รับ 11

$$\frac{11}{3628800}+\frac{1}{11!}=\frac{122}{11!}$$

แฟกทอเรียลของ 11 คือ 39916800

$$\frac{11}{3628800}+\frac{1}{39916800}=\frac{122}{11!}$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 3628800 และ 39916800 เป็น 39916800 แปลง \frac{11}{3628800} และ \frac{1}{39916800} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 39916800

$$\frac{121}{39916800}+\frac{1}{39916800}=\frac{122}{11!}$$

เนื่องจาก \frac{121}{39916800} และ \frac{1}{39916800} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{121+1}{39916800}=\frac{122}{11!}$$

เพิ่ม 121 และ 1 เพื่อให้ได้รับ 122

$$\frac{122}{39916800}=\frac{122}{11!}$$

ทำเศษส่วน \frac{122}{39916800} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2

$$\frac{61}{19958400}=\frac{122}{11!}$$

แฟกทอเรียลของ 11 คือ 39916800

$$\frac{61}{19958400}=\frac{122}{39916800}$$

ทำเศษส่วน \frac{122}{39916800} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2

$$\frac{61}{19958400}=\frac{61}{19958400}$$

เปรียบเทียบ \frac{61}{19958400} กับ \frac{61}{19958400}

$$\text{true}$$