แก้โจทย์ 1/6-2x-4/5-5x=10/12-4x-3/10-10x

$$\frac { 1 } { 6 - 2 x } - \frac { 4 } { 5 - 5 x } = \frac { 10 } { 12 - 4 x } - \frac { 3 } { 10 - 10 x }$$

หาค่า x

$$x = \frac{7}{5} = 1\frac{2}{5} = 1.4$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับค่า 1,3 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 20\left(x-3\right)\left(x-1\right) ตัวคูณร่วมน้อยของ 6-2x,5-5x,12-4x,10-10x

$$10-10x-\left(12-4x\right)\times 4=\left(5-5x\right)\times 10-\left(6-2x\right)\times 3$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 12-4x ด้วย 4

$$10-10x-\left(48-16x\right)=\left(5-5x\right)\times 10-\left(6-2x\right)\times 3$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ 48-16x ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$10-10x-48+16x=\left(5-5x\right)\times 10-\left(6-2x\right)\times 3$$

ลบ 48 จาก 10 เพื่อรับ -38

$$-38-10x+16x=\left(5-5x\right)\times 10-\left(6-2x\right)\times 3$$

รวม -10x และ 16x เพื่อให้ได้รับ 6x

$$-38+6x=\left(5-5x\right)\times 10-\left(6-2x\right)\times 3$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 5-5x ด้วย 10

$$-38+6x=50-50x-\left(6-2x\right)\times 3$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 6-2x ด้วย 3

$$-38+6x=50-50x-\left(18-6x\right)$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ 18-6x ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$-38+6x=50-50x-18+6x$$

ลบ 18 จาก 50 เพื่อรับ 32

$$-38+6x=32-50x+6x$$

รวม -50x และ 6x เพื่อให้ได้รับ -44x

$$-38+6x=32-44x$$

เพิ่ม 44x ไปทั้งสองด้าน

$$-38+6x+44x=32$$

รวม 6x และ 44x เพื่อให้ได้รับ 50x

$$-38+50x=32$$

เพิ่ม 38 ไปทั้งสองด้าน

$$50x=32+38$$

เพิ่ม 32 และ 38 เพื่อให้ได้รับ 70

$$50x=70$$

หารทั้งสองข้างด้วย 50

$$x=\frac{70}{50}$$

ทำเศษส่วน \frac{70}{50} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 10

$$x=\frac{7}{5}$$