แก้โจทย์ 1/5x-[2/3x-(1-x/2+4)]=3/4(1-x)

$$\frac { 1 } { 5 } x - [ \frac { 2 } { 3 } x - ( \frac { 1 - x } { 2 } + 4 ) ] = \frac { 3 } { 4 } ( 1 - x )$$

หาค่า x

$$x = \frac{225}{13} = 17\frac{4}{13} \approx 17.307692308$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 60 ตัวคูณร่วมน้อยของ 5,3,2,4

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\left(\frac{1-x}{2}+4\right)\right)=45\left(1-x\right)$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ \frac{1-x}{2}+4 ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\frac{1-x}{2}-4\right)=45\left(1-x\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 45 ด้วย 1-x

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\frac{1-x}{2}-4\right)=45-45x$$

หารแต่ละพจน์ของ 1-x ด้วย 2 ให้ได้ \frac{1}{2}-\frac{1}{2}x

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}x\right)-4\right)=45-45x$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ \frac{1}{2}-\frac{1}{2}x ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}-\left(-\frac{1}{2}x\right)-4\right)=45-45x$$

ตรงข้ามกับ -\frac{1}{2}x คือ \frac{1}{2}x

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}x-4\right)=45-45x$$

รวม \frac{2}{3}x และ \frac{1}{2}x เพื่อให้ได้รับ \frac{7}{6}x

$$12x-60\left(\frac{7}{6}x-\frac{1}{2}-4\right)=45-45x$$

แปลง 4 เป็นเศษส่วน \frac{8}{2}

$$12x-60\left(\frac{7}{6}x-\frac{1}{2}-\frac{8}{2}\right)=45-45x$$

เนื่องจาก -\frac{1}{2} และ \frac{8}{2} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$12x-60\left(\frac{7}{6}x+\frac{-1-8}{2}\right)=45-45x$$

ลบ 8 จาก -1 เพื่อรับ -9

$$12x-60\left(\frac{7}{6}x-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -60 ด้วย \frac{7}{6}x-\frac{9}{2}

$$12x-60\times \frac{7}{6}x-60\left(-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

แสดง -60\times \frac{7}{6} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$12x+\frac{-60\times 7}{6}x-60\left(-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

คูณ -60 และ 7 เพื่อรับ -420

$$12x+\frac{-420}{6}x-60\left(-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

หาร -420 ด้วย 6 เพื่อรับ -70

$$12x-70x-60\left(-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

แสดง -60\left(-\frac{9}{2}\right) เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$12x-70x+\frac{-60\left(-9\right)}{2}=45-45x$$

คูณ -60 และ -9 เพื่อรับ 540

$$12x-70x+\frac{540}{2}=45-45x$$

หาร 540 ด้วย 2 เพื่อรับ 270

$$12x-70x+270=45-45x$$

รวม 12x และ -70x เพื่อให้ได้รับ -58x

$$-58x+270=45-45x$$

เพิ่ม 45x ไปทั้งสองด้าน

$$-58x+270+45x=45$$

รวม -58x และ 45x เพื่อให้ได้รับ -13x

$$-13x+270=45$$

ลบ 270 จากทั้งสองด้าน

$$-13x=45-270$$

ลบ 270 จาก 45 เพื่อรับ -225

$$-13x=-225$$

หารทั้งสองข้างด้วย -13

$$x=\frac{-225}{-13}$$

เศษส่วน \frac{-225}{-13} สามารถทำให้เป็นเศษส่วนอย่างต่ำ \frac{225}{13} โดยการเอาเครื่องหมายลบออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$x=\frac{225}{13}$$