แก้โจทย์ 1/5div2/5(1/2-1/4)-2frac{2}{3}div(-frac{2}{3})*(frac{1}{2})

$$\frac { 1 } { 5 } \div \frac { 2 } { 5 } ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 4 } ) - 2 \frac { 2 } { 3 } \div ( - \frac { 2 } { 3 } ) \times ( \frac { 1 } { 2 } )$$

หาค่า

$$\frac{17}{8}=2.125$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

หาร \frac{1}{5} ด้วย \frac{2}{5} โดยคูณ \frac{1}{5} ด้วยส่วนกลับของ \frac{2}{5}

$$\frac{1}{5}\times \frac{5}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

คูณ \frac{1}{5} ด้วย \frac{5}{2} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{1\times 5}{5\times 2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

ตัด 5 ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 2 และ 4 เป็น 4 แปลง \frac{1}{2} และ \frac{1}{4} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 4

$$\frac{1}{2}\left(\frac{2}{4}-\frac{1}{4}\right)-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

เนื่องจาก \frac{2}{4} และ \frac{1}{4} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{1}{2}\times \frac{2-1}{4}-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

ลบ 1 จาก 2 เพื่อรับ 1

$$\frac{1}{2}\times \frac{1}{4}-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

คูณ \frac{1}{2} ด้วย \frac{1}{4} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{1\times 1}{2\times 4}-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

ทำการคูณในเศษส่วน \frac{1\times 1}{2\times 4}

$$\frac{1}{8}-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

หาร \frac{2\times 3+2}{3} ด้วย -\frac{2}{3} โดยคูณ \frac{2\times 3+2}{3} ด้วยส่วนกลับของ -\frac{2}{3}

$$\frac{1}{8}-\frac{\left(2\times 3+2\right)\times 3}{3\left(-2\right)}\times \frac{1}{2}$$

ตัด 3 ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{1}{8}-\frac{2+2\times 3}{-2}\times \frac{1}{2}$$

คูณ 2 และ 3 เพื่อรับ 6

$$\frac{1}{8}-\frac{2+6}{-2}\times \frac{1}{2}$$

เพิ่ม 2 และ 6 เพื่อให้ได้รับ 8

$$\frac{1}{8}-\frac{8}{-2}\times \frac{1}{2}$$

หาร 8 ด้วย -2 เพื่อรับ -4

$$\frac{1}{8}-\left(-4\times \frac{1}{2}\right)$$

คูณ -4 และ \frac{1}{2} เพื่อรับ \frac{-4}{2}

$$\frac{1}{8}-\frac{-4}{2}$$

หาร -4 ด้วย 2 เพื่อรับ -2

$$\frac{1}{8}-\left(-2\right)$$

ตรงข้ามกับ -2 คือ 2

$$\frac{1}{8}+2$$

แปลง 2 เป็นเศษส่วน \frac{16}{8}

$$\frac{1}{8}+\frac{16}{8}$$

เนื่องจาก \frac{1}{8} และ \frac{16}{8} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{1+16}{8}$$

เพิ่ม 1 และ 16 เพื่อให้ได้รับ 17

$$\frac{17}{8}$$

แยกตัวประกอบ

$$\frac{17}{2 ^ {3}} = 2\frac{1}{8} = 2.125$$