แก้โจทย์ 1/4ab^4-36/25a^5

$$\frac { 1 } { 4 } a b ^ { 4 } - \frac { 36 } { 25 } a ^ { 5 }$$

แยกตัวประกอบ

$$\frac{a\left(5b^{2}-12a^{2}\right)\left(12a^{2}+5b^{2}\right)}{100}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ \frac{1}{100}

$$\frac{25ab^{4}-144a^{5}}{100}$$

พิจารณา 25ab^{4}-144a^{5} แยกตัวประกอบ a

$$a\left(25b^{4}-144a^{4}\right)$$

พิจารณา 25b^{4}-144a^{4} เขียน 25b^{4}-144a^{4} ใหม่เป็น \left(5b^{2}\right)^{2}-\left(12a^{2}\right)^{2} ความแตกต่างของสี่เหลี่ยมสามารถแยกตัวประกอบได้โดยใช้กฎ: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right)

$$\left(5b^{2}-12a^{2}\right)\left(5b^{2}+12a^{2}\right)$$

เรียงลำดับพจน์ใหม่

$$\left(-12a^{2}+5b^{2}\right)\left(12a^{2}+5b^{2}\right)$$

เขียนนิพจน์ที่แยกตัวประกอบสมบูรณ์ใหม่

$$\frac{a\left(-12a^{2}+5b^{2}\right)\left(12a^{2}+5b^{2}\right)}{100}$$

หาค่า

$$\frac{ab^{4}}{4}-\frac{36a^{5}}{25}$$