แก้โจทย์ 1/4(x-2)=1/3(2x+6)

$$\frac { 1 } { 4 } ( x - 2 ) = \frac { 1 } { 3 } ( 2 x + 6 )$$

หาค่า x

$$x=-6$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ \frac{1}{4} ด้วย x-2

$$\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}\left(-2\right)=\frac{1}{3}\left(2x+6\right)$$

คูณ \frac{1}{4} และ -2 เพื่อรับ \frac{-2}{4}

$$\frac{1}{4}x+\frac{-2}{4}=\frac{1}{3}\left(2x+6\right)$$

ทำเศษส่วน \frac{-2}{4} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2

$$\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}=\frac{1}{3}\left(2x+6\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ \frac{1}{3} ด้วย 2x+6

$$\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}=\frac{1}{3}\times 2x+\frac{1}{3}\times 6$$

คูณ \frac{1}{3} และ 2 เพื่อรับ \frac{2}{3}

$$\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}=\frac{2}{3}x+\frac{1}{3}\times 6$$

คูณ \frac{1}{3} และ 6 เพื่อรับ \frac{6}{3}

$$\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}=\frac{2}{3}x+\frac{6}{3}$$

หาร 6 ด้วย 3 เพื่อรับ 2

$$\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}=\frac{2}{3}x+2$$

ลบ \frac{2}{3}x จากทั้งสองด้าน

$$\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}-\frac{2}{3}x=2$$

รวม \frac{1}{4}x และ -\frac{2}{3}x เพื่อให้ได้รับ -\frac{5}{12}x

$$-\frac{5}{12}x-\frac{1}{2}=2$$

เพิ่ม \frac{1}{2} ไปทั้งสองด้าน

$$-\frac{5}{12}x=2+\frac{1}{2}$$

แปลง 2 เป็นเศษส่วน \frac{4}{2}

$$-\frac{5}{12}x=\frac{4}{2}+\frac{1}{2}$$

เนื่องจาก \frac{4}{2} และ \frac{1}{2} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$-\frac{5}{12}x=\frac{4+1}{2}$$

เพิ่ม 4 และ 1 เพื่อให้ได้รับ 5

$$-\frac{5}{12}x=\frac{5}{2}$$

คูณทั้งสองข้างด้วย -\frac{12}{5} ซึ่งเป็นเศษส่วนกลับของ -\frac{5}{12}

$$x=\frac{5}{2}\left(-\frac{12}{5}\right)$$

คูณ \frac{5}{2} ด้วย -\frac{12}{5} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$x=\frac{5\left(-12\right)}{2\times 5}$$

ตัด 5 ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$x=\frac{-12}{2}$$

หาร -12 ด้วย 2 เพื่อรับ -6

$$x=-6$$